2023年江苏省连云港市中考数学真题【含答案】

2023年江苏省连云港市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数6的相反数是（）11A．B．C．6D．6662．在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．2023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米．其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（）A．65742.3710B．2.3710C．0.23710D．237104．下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A．B．C．D．5．如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（）A．只有甲是扇形B．只有乙是扇形C．只有丙是扇形D．只有乙、丙是扇形6．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（） 513135A．B．C．D．85032167．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）xx12xxA．B．12240150240150C．24012xx150D．240150xx128．如图，矩形ABCD内接于O，分别以ABBCCDAD、、、为直径向外作半圆．若ABBC4,5，则阴影部分的面积是（）4141A．20B．20C．20D．2042二、填空题29．计算：(5)__________．10．如图，数轴上的点AB、分别对应实数ab、，则ab__________0.(用“”“”或“”填空)11．一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________．（只填一个即可）212．若关于x的一元二次方程x20xk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________．13．画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为306090120、、、、、330的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点ABC、、的坐标分别表示为A6,60、B5,180、C4,330，则点D的坐标可以表示为__________． 14．以正五边形ABCDE的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形ABCDE的顶点D¢落在直线BC上，则正五边ABCDE旋转的度数至少为______°．k15．如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数yx(0)的图像上，顶点BC、在第一x2象限，对角线ACx∥轴，交y轴于点D．若矩形OABC的面积是6，cosOAC，3则k__________．2216．若Wxxyy5428y3x（xy、为实数），则W的最小值为__________．三、解答题10117．计算42．238xy18．解方程组27xy2xx53319．解方程：3．xx2220．如图，菱形ABCD的对角线ACBD、相交于点OE,为AD的中点，AC4，OE2．求 OD的长及tanEDO的值．21．为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查．(1)下面的抽取方法中，应该选择（）A．从八年级随机抽取一个班的50名学生B．从八年级女生中随机抽取50名学生C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生(2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表阅读数量（本）人数051252a3本及以上5合计50统计表中的a__________，补全条形统计图；(3)若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；(4)根据上述调查情况，写一条你的看法． 22．如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净．现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率：(1)第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为__________；(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率．23．渔湾是国家“AAAA”级风景区，图1是景区游览的部分示意图．如图2，小卓从九孔桥A处出发，沿着坡角为48的山坡向上走了92m到达B处的三龙潭瀑布，再沿坡角为37的山坡向上走了30m到达C处的二龙潭瀑布．求小卓从A处的九孔桥到C处的二龙潭瀑布上升的高度DC为多少米？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin480.74cos48，0.67sin37，0.60cos370.80，）24．如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交边AC于点D，连接BD，过点C作CEAB∥． (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作O的切线，交CE于点F；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）(2)在（1）的条件下，求证：BDBF．25．目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：销售阶梯年用气量备注价格3第一0400m（含400）2.67元3阶梯的部分/m若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、33.15元第二4001200m（含二阶梯年用气量的上限分别增加3阶梯1200）的部分/m33100m200m、．第三3.63元31200m以上的部分3阶梯/m3(1)一户家庭人口为3人，年用气量为200m，则该年此户需缴纳燃气费用为__________元；3(2)一户家庭人口不超过4人，年用气量为xxm(1200)，该年此户需缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；(3)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到31m）226．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线Ly1:23xx的顶点为P．直线l过点Mmm0,3，且平行于x轴，与抛物线L1交于AB、两点（B在A的右侧）．将抛物线L1沿直线l翻折得到抛物线L2，抛物线L2交y轴于点C，顶点为D． (1)当m1时，求点D的坐标；(2)连接BCCDDB、、，若△BCD为直角三角形，求此时L2所对应的函数表达式；(3)在（2）的条件下，若△BCD的面积为3,EF、两点分别在边BCCD、上运动，且EFCD，以EF为一边作正方形EFGH，连接CG，写出CG长度的最小值，并简要说明理由．27．【问题情境建构函数】（1）如图1，在矩形ABCD中，AB4,M是CD的中点，AEBM，垂足为E．设BCxAE,y，试用含x的代数式表示y．【由数想形新知初探】（2）在上述表达式中，y与x成函数关系，其图像如图2所示．若x取任意实数，此时的函数图像是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图2上补全函数图像．【数形结合深度探究】（3）在“x取任意实数”的条件下，对上述函数继续探究，得出以下结论：①函数值y随x的增大而增大；②函数值y的取值范围是4242y；③存在一条直线与该函数图像有四个交点；④在图像上存在四点ABCD、、、，使得四边形ABCD是平行四边形．其中正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）【抽象回归拓展总结】（4）若将（1）中的“AB4”改成“ABk2”，此时y关于x的函数表达式是__________；一般地，当kx0,取任意实数时，类比一次函数、反比例函数、二次函数的研究过程，探究此类函数的相关性质（直接写出3条即可）． 参考答案：1．D2．C3．A4．C5．B6．B7．D8．D9．510．11．4（答案不唯一，大于2且小于8之间的数均可）12．k113．3,15014．72815．316．217．3x318．y119．x4320．OD23，tanEDO321．(1)C(2)15；见解析(3)320人(4)答案不唯一，见解析122．(1)47(2)16 23．86.1m24．(1)见解析(2)见解析25．(1)534(2)yxx3.63768(1200)(3)26立方米26．(1)D1,622(2)yxx23或yxx23102(3)，见解析2244xx27．（1）yx(0)；（2）x取任意实数时，对应的函数图像关于原点成中心对称，2x4222kxxk见解析；（3）①④；（4）y(x0,k0)，见解析22xk