2023年湖南省株洲市中考数学真题【含答案】

2023年湖南省株洲市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（）11A．2B．－2C．D．2222．计算：3a（）A．5aB．2223aC．6aD．9a33．计算：4（）2A．6B．6C．8D．84．从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）2323A．B．C．D．55345．一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知ACB90，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD（）A．3.5cmB．3cmC．4cmD．6cm46．下列哪个点在反比例函数y的图像上？（）xA．P11,4B．P24,1C．P32,4D．P422,2317．将关于x的分式方程去分母可得（）21xxA．3xx32B．3xx12C．31xxD．33xx8．如图所示，在矩形ABCD中，ABAD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是（） A．点O为矩形ABCD的对称中心B．点O为线段AB的对称中心C．直线BD为矩形ABCD的对称轴D．直线AC为线段BD的对称轴29．如图所示，直线l为二次函数yaxbxca(0)的图像的对称轴，则下列说法正确的是（）A．b恒大于0B．a，b同号C．a，b异号D．以上说法都不对10．申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（）A．8B．7C．6D．5二、填空题2211．计算：32aa________．212．因式分解xx21______．113．关于x的不等式x10的解集为_______．214．如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC5，B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为_____________． 15．如图所示，点A、B、C是O上不同的三点，点O在ABC的内部，连接BO、CO，并延长线段BO交线段AC于点D．若AOCD6040，，则ODC_______度．16．血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：20~140mmHg，舒张压的正常范围是：60~90mmHg．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有________个．17．《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”1意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，121欘1宣（其中，1矩90），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种2强弩图的部分组件的示意图，若A1矩，B1欘，则C______度． 18．已知实数m、x1、x2满足：mx12mx224．1①若mx，19，则x2_________．3②若m、x1、x2为正整数．．．，则符合条件的有序实数．．．．对xx12,有_________个三、解答题19．计算：0420232cos6011x20．先化简，再求值：12，其中x3．xx1421．如图所示，在ABC中，点D、E分别为ABAC、的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BHCH、的中点．(1)求证：四边形DEFG为平行四边形(2)DGBHBD，32，EF，求线段BG的长度．22．某花店每天购进16支某种花，然后出售．如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理、该花店记录了10天该种花的日需求量n（n为正整数，单位：支），统计如下表：日需求量n131415161718天数112411(1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；．．．．(2)当n16时，日利润y（单位：元）关于n的函数表达式为：yn1080；当n16时，日利润为80元．①当n14时，间该花店这天的利润为多少元？②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率．23．如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点A处等候“绿灯”一辆车从被山峰POQ 遮挡的道路②上的点B处由南向北行驶．已知POQBC30OQ，∥，OCOQAO，OP，线段AO的延长线交直线BC于点D．(1)求COD的大小；3(2)若在点B处测得点O在北偏西方向上，其中tan，OD12米．问该轿车至5少行驶多少米才能发现点A处的货车？（当该轿车行驶至点D处时，正好发现点A处的货车）24．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点At,0，点P1,2在函数kyk00，x的图像上x(1)求k的值；(2)连接BPCP、，记BCP的面积为S，设2TSt22，求T的最大值．25．如图所示，四边形ABCD是半径为R的O的内接四边形，AB是O的直径，ABD45，直线l与三条线段CD、CA、DA的延长线分别交于点E、F、G．且满足CFE45． (1)求证：直线l直线CE；(2)若ABDG；①求证：△ABC≌GDE△；3②若RCE1，，求四边形ABCD的周长．2226．已知二次函数yaxbxca0．(1)若ac11，，且该二次函数的图像过点2,0，求b的值；(2)如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，该二次函数的图像与x轴交于点Ax12,0，Bx,0，且xx120，点D在O上且在第二象限内，点E在x轴正半轴上，3连接DE，且线段DE交y轴正半轴于点F，DOFDEOOF，DF．2DO2①求证：．EO3②当点E在线段OB上，且BE1．O的半径长为线段OA的长度的2倍，若224acab，求2ab的值． 参考答案：1．B2．D3．A4．B5．B6．D7．A8．A9．C10．C211．a212．x113．x214．215．8016．314517．22.5/22/．2218．18719．2120．，1x221．(1)见解析(2)522．(1)4天；(2)①60元；②该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率为2．23．(1)30(2)轿车至少行驶24米才能发现点A处的货车24．(1)2(2)1 25．(1)见解析；7(2)①见解析，②2．2326．(1)b2(2)①见解析；②0