2023年湖南省株洲市中考数学真题【含答案】

2023年湖南省株洲市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2的相反数是（   ）A．2B．－2C．D．2．计算：（    ）A．B．C．D．3．计算：（    ）A．B．6C．D．84．从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（    ）A．B．C．D．5．一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（    ）A．B．C．D．6．下列哪个点在反比例函数的图像上？（    ）A．B．C．D．7．将关于x的分式方程去分母可得（    ）A．B．C．D．8．如图所示，在矩形中，，与相交于点O，下列说法正确的是（    ）   A．点O为矩形的对称中心B．点O为线段的对称中心C．直线为矩形的对称轴D．直线为线段的对称轴9．如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（    ）A．b恒大于0B．a，b同号C．a，b异号D．以上说法都不对10．申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（    ）  A．8B．7C．6D．5二、填空题11．计算：________．12．因式分解______．13．关于的不等式的解集为_______．14．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为_____________． 15．如图所示，点A、B、C是上不同的三点，点O在的内部，连接、，并延长线段交线段于点D．若，则_______度．  16．血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：，舒张压的正常范围是：．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：    则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有________个．17．《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则______度．       18．已知实数m、、满足：．①若，则_________．②若m、、为正整数，则符合条件的有序实数对有_________个三、解答题19．计算：20．先化简，再求值：，其中．21．如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点．  (1)求证：四边形为平行四边形(2)，求线段的长度．22．某花店每天购进支某种花，然后出售．如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理、该花店记录了天该种花的日需求量n（n为正整数，单位：支），统计如下表：日需求量n天数112411(1)求该花店在这天中出现该种花作废处理情形的天数；(2)当时，日利润y（单位：元）关于n的函数表达式为：；当 时，日利润为元．①当时，间该花店这天的利润为多少元？②求该花店这天中日利润为元的日需求量的频率．23．如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点A处等候“绿灯”一辆车从被山峰遮挡的道路②上的点B处由南向北行驶．已知，，线段的延长线交直线于点D．(1)求的大小；(2)若在点B处测得点O在北偏西方向上，其中米．问该轿车至少行驶多少米才能发现点A处的货车？（当该轿车行驶至点D处时，正好发现点A处的货车）24．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点，点在函数的图像上    (1)求k的值；(2)连接，记的面积为S，设，求T的最大值．25．如图所示，四边形是半径为R的的内接四边形，是的直径，，直线l与三条线段、、的延长线分别交于点E、F、G．且满足． (1)求证：直线直线；(2)若；①求证：；②若，求四边形的周长．26．已知二次函数．(1)若，且该二次函数的图像过点，求的值；(2)如图所示，在平面直角坐标系中，该二次函数的图像与轴交于点，且，点D在上且在第二象限内，点在轴正半轴上，连接，且线段交轴正半轴于点，．  ①求证：．②当点在线段上，且．的半径长为线段的长度的倍，若，求的值． 参考答案：1．B2．D3．A4．B5．B6．D7．A8．A9．C10．C11．12．13．14．215．16．317．//．18．19．20．，21．(1)见解析(2)22．(1)天；(2)①元；②该花店这天中日利润为元的日需求量的频率为2．23．(1)(2)轿车至少行驶24米才能发现点A处的货车24．(1)(2)1 25．(1)见解析；(2)①见解析，②．26．(1)(2)①见解析；②