2023年福建省中考数学真题【含答案】

2023年福建省中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数中，最大的数是（）A．1B．0C．1D．22．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）A．1B．5C．7D．94．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（）A．7891010410B．10.410C．1.0410D．0.104105．下列计算正确的是（）3A．aa26B．62334122aaaC．aaaD．aaa6．根据福建省统计局数据，福建省2020年的地区生产总值为43903.89亿元，2022年的地区生产总值为53109.85亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（）2A．43903.89153109.85xB．43903.89(1x)53109.85243903.891x253109.85C．43903.89x53109.85D．7．阅读以下作图步骤：①在OA和OB上分别截取OCOD,，使OCOD； 1②分别以CD,为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点M；2③作射线OM，连接CMDM,，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）A．12且CMDMB．13且CMDMC．12且ODDMD．23且ODDM8．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）A．平均数为70分钟B．众数为67分钟C．中位数为67分钟D．方差为03n9．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数y和y的图象的四个分支上，xx则实数n的值为（）11A．3B．C．D．33310．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至 于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接33正六边形面积近似估计O的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作2近似估计，可得的估计值为（）A．3B．22C．3D．23二、填空题11．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作10，那么出货5件应记作___________．12．如图，在YABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交ABCD,于点EF,．若AE10，则CF的长为___________．13．如图，在菱形ABCD中，ABB10，60，则AC的长为___________．14．某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：项目综合知识工作经验语言表达应聘者甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5:2:3的比例计算其总成 绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是___________．12aba15．已知1，且ab，则的值为___________．abab2An2yBn3,,1,y两点，若AB,分别16．已知抛物线yaxaxba2(0)经过12位于抛物线对称轴的两侧，且yy12，则n的取值范围是___________．三、解答题017．计算：921．213,x①18．解不等式组：xx131.②2419．如图，OAOCOBOD,,AODCOB．求证：ABCD．2xx1120．先化简，再求值：1，其中x21．2xxx21．如图，已知ABC内接于OCO,的延长线交AB于点D，交O于点E，交O的切线AF于点F，且AFBC∥．(1)求证：AO∥BE；(2)求证：AO平分BAC．22．为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质 地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由23．阅读下列材料，回答问题任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大宽度AB远大于南北走向的最大宽度，如图1．工具：一把皮尺（测量长度略小于AB）和一台测角仪，如图2．皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（这两点间的距离不大于皮尺的测量长度）；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点O处，对其视线可及的P，Q两点，可测得POQ的大小，如图3．小明利用皮尺测量，求出了小水池的最大宽度AB，其测量及求解过程如下：测量过程：（ⅰ）在小水池外选点C，如图4，测得ACam，BCbm；ab（ⅱ）分别在AC，BC，上测得CMm，CNm；测得MNcm．求解过程：33ab由测量知，ACa，BCb，CM，CN，33CMCN1∴，又∵①___________，CACB3MN1∴△CMN∽△CAB，∴．AB3又∵MNc，∴AB②___________m．故小水池的最大宽度为___________m．(1)补全小明求解过程中①②所缺的内容；(2)小明求得AB用到的几何知识是___________；(3)小明仅利用皮尺，通过5次测量，求得AB．请你同时利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度AB，写出你的 测量及求解过程．要求：测量得到的长度用字母a，b，cL表示，角度用，，L表示；测量次数不超过4次（测量的几何量能求出AB，且测量的次数最少，才能得满分）．224．已知抛物线yaxbx3交x轴于AB1,0,3,0两点，M为抛物线的顶点，CD,为抛物线上不与AB,重合的相异两点，记AB中点为E，直线ADBC,的交点为P．(1)求抛物线的函数表达式；3(2)若C4,3,Dm,，且m2，求证：CDE,,三点共线；4(3)小明研究发现：无论CD,在抛物线上如何运动，只要CDE,,三点共线，△AMP,,△MEP△ABP中必存在面积为定值的三角形．请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积，不必说明理由．25．如图1，在ABC中，BACAB90,ACD,是AB边上不与AB,重合的一个定点．AOBC于点O，交CD于点E．DF是由线段DC绕点D顺时针旋转90得到的，FDCA,的延长线相交于点M．(1)求证：ADEFMC；(2)求ABF的度数；(3)若N是AF的中点，如图2．求证：NDNO． 参考答案：1．D2．D3．B4．C5．A6．B7．A8．B9．A10．C11．512．1013．1014．乙15．116．10n17．318．31x19．见解析1220．，x1221．(1)见解析(2)见解析122．(1)4(2)应往袋中加入黄球，见解析23．(1)①CC；②3c(2)相似三角形的判定与性质asin(3)最大宽度为acosm，见解析tan 224．(1)yxx43(2)见解析(3)ABP的面积为定值，其面积为225．(1)见解析(2)ABF135(3)见解析