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人教八上数学第十二章全等三角形12.1全等三角形导学案

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第十二章全等三角形12.1全等三角形一、导学1.导入课题:观察下列几组图形:你能发现这几组图片中两个图形有什么关系吗?今天我们开始学习最简单的全等形——全等三角形.2.学习目标:(1)知道全等形及全等三角形的概念.(2)能够准确辨认全等三角形的对应元素.(3)知道全等三角形的性质,并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.3.学习重、难点:重点:全等三角形的性质.难点:运用全等三角形的性质解决几何问题.4.自学指导:(1)自学内容:探究三角形全等的意义和一个图形经过几何变换前后的关系.(2)自学时间:10分钟.(3)自学方法:操作、观察、比较、归纳.(4)探究提纲:①取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来.②通过上面的操作可以得到全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形;全等三角形的概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.③列举日常生活中两个图形全等的例子.学校教室的前后门,前后窗户.④观察下面甲、乙、丙三个图形的位置变化.5 如图甲将△ABC沿直线BC平移得△DEF;如图乙将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;如图丙将△ABC绕A旋转180°得△AED.a.各图中的两个三角形全等吗?你能找出图中全等三角形的对应线段(边)和对应角吗?b.根据对应顶点放在对应位置上的方法,图甲记作:△ABC≌△DEF;图乙记作:△ABC≌△DBC;图丙记作△ABC≌△AED.c.一个图形经过平移、翻折、旋转后,形状和大小不变,即:平移、翻折、旋转前后的图形全等.⑤从全等的实际意义中你认为全等三角形有哪些性质吗?对应边相等,对应角相等.二、自学学生可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生:(1)明了学情:对于图甲这种类型的图形,学生能顺利地寻找出对应元素;但对于图乙、图丙这种有重合部分的图形,学生寻找对应元素会存在一定的难度,教师应予以重点关注.(2)差异指导:a.对于图乙、图丙,教师加强动画演示,引导学生观察图形经过翻折、旋转变换后的对应元素的位置;b.引导学生运用几何语言描述全等三角形的性质,用几何语言表示两个三角形全等的时候,一定要强调对应顶点放在对应位置上;c.教师强调同一组图形的记法并不唯一.2.生助生:学生相互交流帮助.四、强化1.基本概念:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.记作:△ABC≌△A′B′C′,符号“≌”读作“全等于”.(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)2.全等三角形的性质是对应边相等,对应角相等.3.练习:5 (1)如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°,∠AOC=75°,你能求出∠B的度数吗?解:OC=OB,OA=OD,CA=BD,∠COA=∠BOD,∠C=∠B,∠A=∠D.∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.(2)如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm,DE=3cm,你能求出DC的长吗?解:AB=AC,AE=AD,BE=CD,∠BAE=∠CAD.DC=BE=BD+DE=5cm.五、评价1.学生的自我评价:学生相互交谈自己的收获和困惑.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师自我评价(教学反思):本课时通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中的体验,完成对三角形全等的认识,重点在对“三角形全等”“对应”等含义的理解.对“全等三角形”的认识,可让学生采用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等方式获取,并鼓励学生间互相交流动手过程中的体验.教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感、态度和价值观.5 一、基础巩固(第1题20分,第2题50分,共70分)1.判断题:(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等.(√)(2)全等三角形的周长相等,面积也相等.(√)(3)面积相等的三角形是全等三角形.(×)(4)周长相等的三角形是全等三角形.(×)2.填空:(1)如图,点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180°,可以与△COD重合,这说明△AOB≌△COD.这两个三角形的对应边是AO与CO,OB与OD,BA与DC;对应角是∠AOB与∠COD,∠OBA与∠ODC,∠BAO与∠DCO.(2)如图,△ABC≌△ADE,则,AB=AD,∠E=∠C.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=80°.(3)△ABC≌△DEF且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=5.(4)△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=8cm,BD=6cm,AD=5cm,BC=5cm.(5)如图,△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD,∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC的度数等于70°.二、综合应用(每题10分,共20分)3.已知:△DEF≌△MNP,EF=NP,∠F=∠P,∠D=48°,∠E=52°,MN=12cm,求:∠P的度数及DE的长.解:∵△DEF≌△MNP,EF=NP,∠F=∠P,∴∠M=∠D=48°,∠N=∠E=52°,DE=MN=12cm.又∠M+∠N+∠P=180°∴∠P=80°4.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(A)A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C5 三、拓展延伸(10分)5.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是(C)A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC,且AD=BC5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-02 04:30:02 页数:5
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文章作者:随遇而安

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