专题18 利用函数的极值求参数值(原卷版)

专题18利用函数的极值求参数值一、单选题1．若函数的极值为，则实数的值为（）A．B．C．D．2．已知，，若是函数的极小值点，则实数的取值范围为（）A．且B．C．且D．3．若，，且函数在处有极值，则的最大值等于（）.A．16B．25C．36D．494．若函数不存在极值点，则的取值范围是（）A．或B．或C．D．5．函数在处取得极值，则（）A．，且为极大值点B．，且为极小值点C．，且为极大值点D．，且为极小值点6．已知在处取得极值，则的最小值是（）A．B．2C．D．7．若函数在区间内有极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是（）5 A．B．C．D．9．已知函数在处取极大值，则（）A．－2或－6B．2或6C．6D．210．已知a为常数，函数有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．二、解答题11．已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求证：函数在上恰有一个零点；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.12．已知函数，且在处取得极值．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若当时，恒成立，求c的取值范围；（Ⅲ）对任意的，是否恒成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由．13．设函数，其图像与轴交于，两点，且．（I）求的取值范围；（Ⅱ）证明：．14．已知函数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，，恒成立，求的取值范围.5 15．已知函数，且（1）若函数在处取得极值，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，令，求的单调区间；16．设函数（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；（2）设，若当时，函数的两个极值点，满足，求证：.17．已知函数在处取得极值．（1）求实数a的值．（2）当时，求函数的最小值．18．设函数．（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求；（2）若在处取得极小值，求的取值范围．19．已知函数.（1）当时，求证：恰有1个零点；（2）若存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围.20．已知函数，是的导函数.（1）若，当时，函数在内有唯一的极小值，求的取值范围；（2）若，，试研究的零点个数.21．设函数，其中.5 （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上有极大值，求的取值范围.22．已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）若不等式对任意的都成立，求实数m的取值范围.23．已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数在上有极值，求的取值范围．24．已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在处取得极大值，求实数m的取值范围.25．已知函数.（1）若在处取得极值，求的值；（2）求函数在上的最大值.26．已知函数（）.（1）若是函数的极值点，求a的值及函数的极值；（2）讨论函数的单调性.27．已知函数（1）若，函数的极大值为，求a的值；（2）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围.28．已知函数在处取得极值为2，（1）求函数的解析式；5 （2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（3）若为函数图像上的任意一点，直线与的图象相切于点，求直线的斜率的取值范围.29．已知函数在时有极值0，求常数，的值.30．已知函数．（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围．5