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第八章 §8.13 圆锥曲线中探索性与综合性问题

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成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期1.(2023·德州模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,点E,F分别为其下顶点和右焦点,坐标原点为O,且△EOF的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线l,使得l与椭圆C相交于A,B两点,且点F恰为△EAB的垂心?若存在,求直线l的方程,若不存在,请说明理由.2.(2022·苏州模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的短轴长为2,离心率为.设点M(m,0)(m≠0,m≠±a)是x轴上的定点,直线l:x=,设过点M的直线与椭圆相交于A,B两点,A,B在直线l上的射影分别为A′,B′.(1)求椭圆C的方程;(2)判断|AA′|·|BB′|是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.3.(2023·唐山模拟)已知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且倾斜角为的直线交抛物线于M,N两点,|MN|=8.(1)求抛物线E的方程;成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期(2)在抛物线E上任取与原点不重合的点A,过A作抛物线E的切线交x轴于点B,点A在直线x=-1上的射影为点C,试判断四边形ACBF的形状,并说明理由.4.如图,抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上的一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点,准线l与y轴交于点S.(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程;(2)若直线y=kx+b与抛物线C交于P,Q两点,且OP⊥OQ,若点S关于直线PQ的对称点为T,求|FT|的取值范围.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期

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发布时间:2023-09-27 12:36:02 页数:2
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