第八章　§8.8　直线与圆锥曲线的位置关系

成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期1．已知直线l：kx＋y＋1＝0，椭圆C：＋＝1，则直线l与椭圆C的位置关系是(　　)A．相离B．相切C．相交D．无法确定2．(2023·长春模拟)直线l过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，且与C交于A，B两点，若使|AB|＝2的直线l有且仅有1条，则p等于(　　)A.B.C．1D．23．已知直线l的方程为y＝kx－1，双曲线C的方程为x2－y2＝1.若直线l与双曲线C的右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是(　　)A．(－，)B．[1，)C．[－，]D．(1，)4．(2022·哈尔滨模拟)已知A，B分别是椭圆C：＋y2＝1的右顶点和上顶点，P为椭圆C上一点，若△PAB的面积是－1，则P点的个数为(　　)A．0B．2C．3D．45．(多选)已知直线l：x＝ty＋4与抛物线C：y2＝4x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2，则(　　)A．y1y2为定值B．k1k2为定值C．y1＋y2为定值D．k1＋k2＋t为定值6．(多选)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，其中|F1F2|＝2c.直线l：y＝k(x＋c)(k∈R)与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的是(　　)A．△ABF2的周长为4aB．若AB的中点为M，则kOM·k＝C．若·＝3c2，则椭圆的离心率的取值范围是成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期D．若|AB|的最小值为3c，则椭圆的离心率e＝7．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，斜率为的直线l过左焦点F1且交C于A，B两点，且△ABF2内切圆的周长是2π，若椭圆的离心率为，则|AB|＝________.8．(2023·保定模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F作斜率为的直线l与C交于M，N两点，若线段MN中点的纵坐标为，则F到C的准线的距离为________．9．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，长轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知直线l过定点E，若椭圆C上存在两点A，B关于直线l对称，求直线l的斜率k的取值范围．10．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点分别为F1(－2,0)，F2(2,0)，点P(5，)在双曲线C上．(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C交于不同的两点A，B，若△OAB的面积为2，求直线l的方程．11．(2022·六安模拟)已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，则在椭圆上一点A(x0，y0)处的切线方程为＋＝1，试运用该性质解决以下问题：椭圆C1：＋y2＝1，O为坐标原点，点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，则△OCD面积的最小值为(　　)A．1B.C.D．2成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期12．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过点F的直线与C交于A，B两点(点A在x轴上方)，过A，B分别作l的垂线，垂足分别为M，N，连接MF，NF.若|MF|＝|NF|，则直线AB的斜率为________．13．(2022·济南模拟)已知抛物线C：y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，直线l：y＝k(x－1)(k≠0)自上而下顺次与上述两曲线交于M1，M2，M3，M4四点，则下列各式结果为定值的是(　　)A．|M1M2|·|M3M4|B．|FM1|·|FM4|C．|M1M3|·|M2M4|D．|FM1|·|M1M2|14．(2022·新高考全国Ⅰ)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|＝6，则△ADE的周长是________．成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期