2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第四章三角函数与解三角形必刷大题9解三角形课件

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必刷大题9解三角形第四章　三角函数与解三角形 1234561.(2022·北京)在△ABC中，sin2C＝sinC.(1)求角C；因为C∈(0，π)，所以sinC≠0， 123456 2.(2023·唐山模拟)如图，在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝bsin2C＋2c(sinA－sinBcosC).(1)求sinC的值；123456 123456 123456 123456 123456 问题：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足______.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(1)求角A；123456 123456 123456选②：由(a＋b)(sinA－sinB)＝(b＋c)sinC得，(a＋b)(a－b)＝(b＋c)c，即b2＋c2－a2＝－bc， 123456 123456(2)若A的角平分线AD长为1，且b＋c＝6，求sinBsinC的值. 123456即bc＝b＋c＝6，在△ABC中，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝(b＋c)2－bc＝36－6＝30， 123456 4.已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足bcosC＋bsinC－a－c＝0.(1)求B；123456 123456 (2)若b＝2，求锐角△ABC的周长l的取值范围.123456 123456 123456 1234565.(2022·沈阳模拟)如图，某水域的两条直线型岸边l1，l2的夹角为60°，某渔民准备安装一直线型隔离网BC(B，C分别在l1，l2上)，围出养殖区△ABC.(1)若BC＝6km，求养殖区△ABC的面积(单位：km2)的最大值； 123456由题意可知∠BAC＝60°，BC＝6.在△ABC中，由余弦定理可得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos∠BAC，即AB2＋AC2－AB·AC＝36.因为AB2＋AC2≥2AB·AC，当且仅当AB＝AC＝6时等号成立，所以AB2＋AC2－AB·AC≥AB·AC，即AB·AC≤36. 123456(2)若△ABC是锐角三角形，且AB＝4km，求养殖区△ABC面积(单位：km2)的取值范围. 123456因为AB＝4，∠BAC＝60°， 123456所以30°<∠ACB<90°， 1234566.(2023·广州模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC.(1)求角A的大小；已知sin2A＝sin2B＋sin2C＋sinBsinC，由正弦定理得a2＝b2＋c2＋bc，所以b2＋c2－a2＝－bc. 123456(2)若a＝1时b＋λc存在最大值，求正数λ的取值范围. 123456 123456

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所属：高考 - 一轮复习

发布时间：2023-09-13 02:20:02 页数：29

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文章作者：随遇而安

2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第四章三角函数与解三角形必刷大题9解三角形课件

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