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第二十七章相似章末复习导学案(人教版九下)

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章末复习一、诱导复习1.导入课题通过对本章的学习,你学习了哪些知识?它们之间有何关联?重点是什么?如何运用这些知识解决问题呢?(板书课题)2.复习目标(1)疏通本章知识,弄清知识脉络.(2)进一步熟悉相似三角形的判定及其性质,并能运用这些判定和性质解决一些相应的问题.(3)知道什么是位似,能利用位似将一个图形放大或缩小,知道位似变换的点的坐标变化规律.3.学习重、难点重点:相似三角形的判定和性质、位似图形的性质.难点:相似三角形的判定和性质的应用.二、分层复习1.复习指导(1)复习内容:教材P24~P59.(2)复习时间:10分钟.(3)复习方法:阅读课本,运用图表梳理本章知识.(4)复习参考提纲:①形状相同的两个图形,叫做相似图形,当相似比等于1时,这两个图形全等.相似多边形的对应角相等,对应边成比例.②相似三角形有哪些判定方法?又有哪些性质?③什么叫位似?位似与相似有何关系?位似变换的点的坐标有何规律?两个图形相似且对应顶点的连线交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形.位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形.在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y5 )对应的位似图形上的点的坐标是(kx,ky)或(-kx,-ky).④试画本章知识结构框图.2.自主复习:学生参考复习指导进行复习.3.互助复习(1)师助生:①明了学情:明了学生对本章知识的掌握情况.②差异指导:指导学生画知识结构框图,理顺知识脉络.(2)生助生:小组交流、研讨.4.强化复习:师生互动梳理知识,画知识结构框图.1.复习指导(1)复习内容:典例剖析、考点跟踪.(2)复习时间:12分钟.(3)复习方法:小组交流协作.(4)复习参考提纲:①如图,已知AB∥CD∥EF,AF交BE于点H,下列结论错误的是(C)A.B.C.D.第①题图第②题图第③题图②如图,AC⊥BC,∠ADC=90°,∠1=∠B,若AC=5,AB=6,求AD的长.∵AC⊥BC,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠1=∠B,∴△ADC∽△ACB.∴,即,解得AD=.③如图,四边形ABCD是平行四边形,则图中与△DEF相似的三角形共有(B)5 A.1个B.2个C.3个D.4个④如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,求证:AD·AE=AB·AC.∵AE是直径,AD⊥BC,∴∠ABE=∠ADC=90°,又∵∠E=∠C,∴△ADC∽△ABE.∴,即AD·AE=AB·AC.⑤如图,小明为测量学校操场上小树CD的高,他站在教室里的A点处,从教室的窗口望出去,恰好能看见小树的整个树冠HD.经测量,窗口高EF=1.2m,树干高CH=0.9m,A点距墙根G1.5m,C点距墙根G4.5m,且A、G、C三点在同一直线上.请根据上面的信息,帮小明计算出小树CD的高.∵FG∥DC,∴△BFE∽△BDH.∴.即,解得DH=4.8(m).∴CD=CH+HD=0.9+4.8=5.7(m).即小树CD的高为5.7m.2.自主复习:学生参考复习指导进行复习.3.互助复习(1)师助生:①明了学情:明了学生复习参考提纲的解题情况.②差异指导:根据学情进行个别指导或分类指导.(2)生助生:同桌之间交流、研讨.4.强化复习:相似三角形的判定和性质的应用.三、评价1.学生学习的自我评价:在这节课的学习中,你有哪些新的认识和收获?掌握了哪些解题技能和方法?2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:点评学生学习的态度,积极主动性,小组交流协作情况及存在的问题等.5 (2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本课时是全章的复习课,教学时先由师生共同回顾本章的知识,建立全章的知识框架图,然后由学生提出有关疑问,教师予以解答.本章的核心是相似三角形的判定以及相似三角形的有关性质.在相似三角形的判定定理证明中,因为涉及了构造全等三角形作为中介,学生不太习惯,所以在进行本章复习时应注意引导学生进行针对性训练,并分析证明思路,引导学生进行转化,帮助学生克服学习困难.一、基础巩固(70分)1.(10分)如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是(C)A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.(10分)如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则球拍击球的高度h为(D)A.0.6mB.1.2mC.1.3mD.1.4m3.(10分)在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于,则点A′的坐标为.4.(20分)李华要在报纸上刊登广告,一块10cm×5cm的长方形版面要支付180元的广告费,如果她要把版面的边长扩大为原来的3倍,要支付多少广告费?(假设单位面积广告费相同)解:将边长扩大3倍后,面积扩大为原来的9倍.所以要支付广告费:180×9=1620(元).5.(20分)如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.求证:(1)△ACB∽△DCE;(2)EF⊥AB.5 证明:(1)∵,∠ACB=∠DCE=90°,∴△ACB∽△DCE.(2)∵△ACB∽△DCE,∴∠B=∠E,又∵∠E+∠CDE=90°,∠BDF=∠CDE,∴∠B+∠BDF=90°,∴∠BFD=90°,即EF⊥AB.二、综合应用(20分)6.(20分)如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.求这个矩形EFGH的周长.解:设HE为x,则HG为2x.∵四边形EFGH是矩形,∴HG∥BC,∴△AHG∽△ABC,∴,即,解得x=12.∴矩形EFGH的周长为(12+2×12)×2=72(cm).三、拓展延伸(10分)7.(10分)如图所示,四边形ABCD是以O为圆心,AB为直径的半圆的内接四边形,对角线AC、BD相交于点E.(1)求证:△DEC∽△AEB;(2)当∠AED=60°时,求△DEC与△AEB的面积比.(1)证明∵∠BDC=∠BAC,∠DEC=∠AEB,∴△DEC∽△AEB.(2)解:∵AB是直径,∴∠ADB=90°,又∵∠AED=60°,∴∠DAC=30°,∴,∴.5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-09-08 21:45:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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