第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数课件（人教版八下）

第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数 新课导入某同学在一次演讲比赛中，仪表82分，普通话84分，题材内容86分，那么他的平均得分应为多少分？如果按2∶3∶5的比来确定他的成绩，那么他的平均成绩怎么计算呢？ 学习目标1.知道什么是加权平均数.2.会求一组数据的加权平均数. 推进新课知识点1算数平均数问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：应试者听说读写甲85788573乙73808283 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵80.25>79.5，∴应该录取甲我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． （2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？甲的平均成绩为乙的平均成绩为权权：表示数据的重要程度加权平均数知识点2加权平均数 1.问题中第（1）问中的听、说、读、写成绩的“权”各是多少？2.加权平均数中的“权”对计算结果有什么影响？3.能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数． 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 甲的平均成绩为乙的平均成绩为∵80.5>78.9，∴应该录取甲解： 例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595 练习解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。 1.例1中的“权”是以什么形式出现的？2.三项成绩的“权”各是多少？“权”的表现形式：①比；②百分比. 练习1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者面试笔试甲8690乙9283 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？应试者甲的平均成绩为应试者乙的平均成绩为此时甲将被录取 （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。应试者甲的平均成绩为应试者乙的平均成绩为此时乙将被录取 2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩为： 随堂演练基础巩固8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（）A.76B.75C.74D.73D 2.为了解决某地区的用电情况，某调查小组抽查了部分农民在一个月的用电情况，其中用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，则平均每户用电（）A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度A 综合应用小明家的鱼塘放养鱼苗1500条，若干个月后，准备打捞出售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下：数量/条平均每条鱼质量/千克第一次152.8第二次203.0第三次102.5 (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？(2)若这种鱼放养的成活率为82%，鱼塘中这种鱼有多少千克？1500×82%×2.8=3444（千克） (3)若全部卖掉，价格为6.2元/千克，那么他家收入是多少元？若投资成本14000元，他家纯收入是多少元？收入：6.2×3444=21352.8（元），纯收入：21352.8-14000＝7352.8（元）. 误区诊断误区一不能准确理解平均数和加权平均数的区别数据456789各数122652一组数据如下表所示，求它的平均数.错解：正解： 错因分析：导致错误的原因是忽略了所给的每个数据的权，应该使用加权平均数公式，而不是算术平均数公式.求加权平均数的时候，要先确定这组数据的个数，分清每一个数据的权，然后利用加权平均数公式求解. 误区二计算加权平均数时漏掉权八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平均分81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求年级平均分.错解：正解： 错因分析：计算加权平均数时，漏掉权导致错误.考虑各班的人数不同，也就是每个数据的“重要程度”不同，故应该求这组数据的加权平均数，不要丢掉这个“权”. 课堂小结平均数算数平均数加权平均数 拓展延伸一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%，面试占30%，实习成绩占50%，各项成绩如下表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？ 解：甲：85×20%+83×30%+90×50%=86.9乙：80×20%+85×30%+92×50%=87.5∵86.9<87.5，∴乙会被公司录取.