2023八年级数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时课件（人教版）

数据的集中趋势八年级下册RJ初中数学20.1.1平均数课时2 算术平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，⋯，xn，那么我们把(x1+x2+⋯+xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，则=(x1+x2+⋯+xn).知识回顾 1.理解加权平均数的概念.2.会计算加权平均数并体会权的重要性.学习目标3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念. 公务员考试中，张兰的笔试成绩为88分，面试成绩为84分，李凤的笔试成绩为84分，面试成绩为88分，其中笔试成绩占40%，面试成绩占60%.小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.你觉得小明的理解正确吗？课堂导入 问题一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同. 甲的平均成绩为=79.5.乙的平均成绩为=80.4.从计算结果来看，乙的平均成绩比甲的平均成绩高，所以应该录取乙. 知识点：加权平均数新知探究加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，⋯，xn的权分别是w1，w2，⋯，wn，那么我们把叫做这n个数的加权平均数. =80.4“权”加权平均数 思考如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算那么甲、乙两人谁被录取？听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”. 甲的平均成绩为=80.5.乙的平均成绩为=78.9.从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲. 通过上述问题，你能体会到权的作用吗？所以同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同.数据的权能够反映数据的相对重要程度. 例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595 解：选手A的最后得分是=90选手B的最后得分是=91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.权是百分数的形式 在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，⋯，xk出现fk次（这里的f1+f2+⋯+fk=n），那么这n个数的平均数=.也叫做x1，x2，⋯，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，⋯，fk分别叫做x1，x2，⋯，xk的权. (1)权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小.(2)权常见的三种表现形式：①数据出现的次数(个数)的形式；②百分数的形式；③连比的形式. 例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).解：这个跳水队运动员的平均年龄为=≈14（岁）. 为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁年龄/岁12131415人数71032跟踪训练新知探究 解析：该足球队队员的平均年龄是=13（岁）.年龄/岁12131415人数71032 1.某公司招聘一名前台服务人员，甲、乙两位应试者分别参加了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示.应试者笔试成绩/分面试成绩/分甲8592乙8891请根据表中的数据回答问题：随堂练习 （1）公司HR认为笔试成绩和面试成绩同等重要，则应该选择甲、乙中的哪个人？解：甲的平均成绩是=88.5（分）.乙的平均成绩是=89.5（分）.所以通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙.更多同类练习见《教材帮》数学RJ八下20.1节作业帮 （2）公司HR认为招聘岗位为前台服务人员，面试成绩更为重要，并分别赋予权重为3和7，则应该选择甲、乙中的哪个人？解：甲的平均成绩是=89.9（分）.乙的平均成绩是=90.1（分）.通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙.注意权重奥！ 2.请你说一说算术平均数与加权平均数的区别和联系.区别联系算术平均数加权平均数算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同.加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同.若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例. 加权平均数计算方法算术平均数和加权平均数的区别与联系.=课堂小结 拓展提升（2021•福建中考）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）项目甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585作品A.甲B.乙C.丙D.丁 解：甲的平均成绩＝90×60%+90×40%＝90（分），乙的平均成绩＝95×60%+90×40%＝93（分），丙的平均成绩＝90×60%+95×40%＝92（分），丁的平均成绩＝90×60%+85×40%＝88（分），∵93＞92＞90＞88，∴乙的平均成绩最高，∴应推荐乙．故选B．项目甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585作品