第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数导学案（人教版八下）

20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数一、新课导入1.导入课题抽查某品牌袋装方便面10袋的质量分别为：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（单位：g）.你能用一种简便的方法求这10袋方便面的平均质量吗？试列出你的算式.（板书课题）2.学习目标（1）能把数据出现的次数作为权，求加权平均数.（2）能估算频数分布表(图)中的数据的加权平均数.（3）会用样本平均数估计总体平均数.3.学习重、难点重点：根据频数分布表、频数分布图求加权平均数.难点：读图表信息，确定不同数据的“权”.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P113练习后到P115练习的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细阅读课本“探究”过程，思考如何根据频数分布表求加权平均数.（4）自学参考提纲：①例2中，把什么作为数据的“权”？其计算公式是什么？②探究中每组的“数据”是什么？怎样确定？每组“数据”的“权”是多少？③探究中的“平均数”是精确值吗？④完成P115练习题.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学:（1）师助生：①明了学情:了解学生在自学中是否理解问题中的“数据”是什么？权是什么？学习中的疑点是什么？②差异指导:对自学中存在的困难和疑点进行帮助和引导.（2）生助生：同桌之间相互研讨.5 4.强化（1）频数分布表(图)中的加权平均数的求法：①不同数据组中数据的确定；②权的确定.（2）全面回顾不同形式的“加权平均数”.1.自学指导（1）自学内容：P115例3.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：读懂统计表，体会表格反映了数据的什么实际意义.（4）自学参考提纲：①例3中各组的“数据”和“权”怎么确定？②总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤.③某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中的信息，求这次测试的平均成绩.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生自学中的疑点问题.②差异指导：对学困生进行指导.（2）生助生：同桌之间相互研讨.4.强化用样本平均数估计总体平均数的步骤.三、评价5 1.学生的自我评价(围绕三维目标):各组学生代表介绍自己的学习表现、收获和困惑.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习表现进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意依据统计图和加权平均数的情况.所以本课时的主要内容是对一般的条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数，同时还要会用样本平均数估计总体平均数.在教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化成为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.这样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(20分)二年级(1)班进行法律知识竞赛，将所得的成绩进行整理后如图所示，则竞赛的平均成绩为80.2.(20分)李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选10棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量如下表：(单位：千克)5 据调查，今年市场上的樱桃的批发价为15元/千克，则预计李大伯今年的收入为(C)A.3000元B.2850元C.30000元D.27750元3.(20分)某校九年级(1)班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如下表：那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为2.46小时.二、综合应用（20分）4.某校为了了解女生体质健康状况，将跳绳作为一个检测项目，学校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳检测，画出分布直方图如右图，左起第一、二、三组的频率分别为0.1,0.3,0.4，第四小组的频数为10，被抽取的学生跳绳的平均次数约为99(取整数)三、拓展延伸（20分）5.某公司对员工的月收入统计如下表：由于公司的效益不断提高，公司领导决定提高员工的月收入，提高员工的月收入增加后情况如下表：(1)求该公司员工原平均收入和提高后的平均收入.(2)员工收入提高后，该公司每月要多拿多少钱付员工的工资？5 解：（1）原平均收入：=1230（元）提高后的平均收入：=1630（元）（2）(1630-1230)×80=32000（元）∴员工收入提高后，该公司每月要多拿32000元付员工的工资.5