20.1.1 第2课时用样本平均数估计总体平均数导学案

第二十章数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数.2.会用计算器求一组数据的平均数.3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数.难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.自主学习一、知识链接1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数.2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为.4.权反映的是.二、新知预习1.(1)数据分组后，组中值为；(2)一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取比较好.2.自主归纳：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的的数的平均数．（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的权．（3）实际生活中经常用估计总体的平均数.三、自学自测1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：所用时间t(分钟)人数0＜t≤1046 20＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604(1)补全表格；(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-12）课堂探究一、要点探究探究点1：组中值与平均数问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表：载客量/人频数（班次）组中值1≤x＜2131121≤x＜4153141≤x＜61205161≤x＜81227181≤x＜1011891101≤x＜12115111请阅读以上材料，回答下列问题：(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(2)第二组数据的频数5指什么呢？(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？典例精析例1为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 要点归纳：1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的.2.每一组的频数看作每一组数据的.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-20）探究点2：用样本平均数估计总体平均数问题2：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？针对训练1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？分  数  段组中值人   数40≤x<60260≤x<80880≤x<10010 100≤x≤120202.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.二、课堂小结用样本平均数估计总体平均数组中值数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的.平均数对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的代表各组的实际数据，把各组的看作相应组中值的权．总体平均数当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均数估计总体平均数.当堂检测教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片21-27）1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为(保留一位小数).年龄28≤X＜3030≤X＜3232≤X＜3434≤X＜3636≤X＜338≤X＜4040≤X＜42频数4488121462.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下： 22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.拓展提升4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.(1)本次测验的平均分约是多少？(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．