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第十九章一次函数章末复习2导学案(人教版八下)
第十九章一次函数章末复习2导学案(人教版八下)
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章末复习(2)——一次函数图象与性质的应用一、复习导入1.导入课题上节课我们一起复习了一次函数的有关知识,这节课我们通过上节课复习的知识要点和思想方法,进一步体验它们的应用功能(板书课题).2.复习目标(1)学会用等量关系列函数的关系式.(2)总结本章的重要知识点的应用.3.复习重、难点重点:一次函数的定义、图象和性质的应用.难点:运用函数思想解决生产、生活中的实际问题.4.复习指导(1)复习内容:典例剖析,考点跟踪.(2)复习时间:20分钟.(3)复习指导:完成所给的例题,也可查阅资料或与其他同学研讨.(4)复习参考提纲:【例1】函数y=的自变量x的取值范围是(C)A.x>2B.x≤2C.x<2D.x<2且x≠0【例2】一次函数y=3x-4的图象不经过(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【例3】若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是(A)A.-4<b<8B.-4<b<0C.b<-4或b>8D.-4≤b≤8【例4】如果点P1(3,y1),P2(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上,则y1>y2.(填“>”“<”或“=”)【例5】已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;(2)求S关于x的函数解析式;(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?5 解:(1)y=-2x+8.∵动点P在第一象限,∴0<x<4.(2)S关于x的函数解析式为:S=OA·|yP|=×6×(-2x+8)=-6x+24.(0<x<4)(3)当S=30时,-6x+24=30,解得x=-1,又∵0<x<4,∴△OAP的面积不能达到30.【例6】在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境:情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境a,b所对应的函数图象分别是③、①(填序号);(2)请你为剩下的函数图象写出一个合适的情境.答案:小芳星期天早上从家出发去图书馆看书,看完书后回家吃午饭.(答案不唯一)二、自主复习学生完成复习参考提纲中的例题.三、互助复习1.师助生:(1)明了学情:关注学生在完成提纲例题时遇到的困难或解答中存在的错误.(2)差异指导:针对不同层次的学生存在的问题进行分类指导.2.生助生:相互交流,帮助矫正错误.四、强化1.点三位学生口答例1、例2、例4;点两位学生板演例3、例5;共同解答例6,共同查找问题,总结经验.2.点评其中的易错点.5 五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标):各小组学生代表介绍自己在复习一次函数应用中,所采用的分析问题和解决问题的思路、方法,交流复习收获和存在的疑点.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生的学习方法及收获进行点评;(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本课时内容是对一次函数有关知识的进一步巩固.教学时注重一次函数图象和性质的应用,教学过程辅以典型例题,学生自主完成后,教师重点讲解思路及其中易错点.教学中以学生回忆为主,教师引导学生总结本章重要知识及其应用.(时间:12分钟满分:100分)一、基础巩固(70分)1.(15分)下列图象中,表示y是x的函数的个数有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.(15分)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是(C)A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.乡村公路总长为90km5 C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD.该记者在出发后4.5h到达采访地3.(20分)若点A(2,-4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(C)A.(1,1)B.(-1,1)C.(-2,0)D.(2,-2)4.(20分)直线y=(3-a)x+b-2在直角坐标系中的图象如图所示,化简:|b-a|--|2-b|=1.二、综合应用(20分)5.某楼盘一楼是车库(暂不出售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方的售价减少20元.已知商品房每套面积为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:方案一:购买者先交首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).方案二:购买者若一次性付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元).(1)请写出每平方售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式;(2)小张已筹款120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体数据阐明你的看法.解:(1)y与x之间的函数关系式为:y=即y=.(2)由题意得:120y×30%≤120000,∴120×(40x+2680)×30%≤120000,∴x≤16.∴小张可以买第二层至第十六层任何一层.(3)设使用方案二时的优惠和直接享受9%的优惠的差额为z元.z=120y×8%+60a-120y×9%=-1.2y+60a5 ∵购买楼层为第十六层,∴y=40×16+2680=3320.∴z=60a-3984.当z≥0时,a≤66.4;当z<0时,a>66.4.∴当每月物业管理费不超过66.4元时,方案二更优惠,∴老王的说法不正确.三、拓展延伸(10分)6.已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且S△PAB=24,求P点的坐标.解:∵直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,∴A(-2,0),B(0,4).当点P在x轴上时:S△PAB=·yB·|xP-xA|=×4×|xP-(-2)|=24,∴xP=10或xP=-14.∴点P的坐标为(10,0)或(-14,0)当点P在y轴上时:S△PAB.=·|xA|·|yP-yB|=×2×|yP-4|=24.∴yP=28或yP=-20.∴点P的坐标为(0,-20)或(0,28).5
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发布时间:2023-09-08 02:05:02
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