第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质导学案（人教版八下）

19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质一、新课导入1.导入课题正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线，那么，一次函数的图象会是什么形状呢？这节课我们来探讨一次函数的图象及它的性质，由此导入课题(板书课题).2.学习目标（1）会画一次函数的图象，会根据图象(或k的符号)说出一次函数的性质.（2）知道正比例函数y=kx（k≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象之间的平移关系.（3）掌握一次函数的图象和性质与k,b的关系.3.学习重、难点重点：一次函数的图象和性质.难点：一次函数图象与性质的运用.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：P91的例2到P92的例3以上内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：结合所画的图象、比较图象位置，说出y=kx（k≠0）与y=kx+b(k≠0)的图象之间的位置关系.（4）自学参考提纲：①完成P91到P92的思考，并说明一次函数的图象是什么形状.②结合例2说明直线y=kx（k≠0）与直线y=kx+b(k≠0)之间的平移关系.③一次函数y=2x+5的图象是由y=2x的图象向上平移5个单位得到的.④把函数y=－2x的图象向上平移3个单位后得到函数y=-2x+3的图象.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生能否从例2中看出y=kx（k≠0）与y=kx+b(k≠0)的图象的位置变化关系.②差异指导：对共性问题共同指导，个性问题针对性指导.5 （2）生助生：小组研讨，帮助解决疑点.4.强化：直线y=kx（k≠0）与直线y=kx+b(k≠0)之间的平移关系.1.自学指导（1）自学内容：P92例3到P93练习上面的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：画图、看图，猜想图象从左到右的升与降与什么有关.（4）自学参考提纲：①阅读例3，说说画一次函数图象的简单方法，并说明理由.②按例3画一次函数图象的方法画出探究中的四个函数的图象.③观察上述四个函数图象，你能发现一次函数y=kx+b(k≠0)有何性质？④完成下表：5 ⑤完成P93的练习题.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生是否明白画一次函数图象的简单画法的道理或依据是什么？从探究中你发现k值与图象的什么有关系,存在什么困难？②差异指导：指导学生结合图象位置及k值符号总结一次函数的性质.（2）生助生：同桌之间相互交流、研讨.4.强化（1）点四位学生板演自学参考题纲中的第②题，并点评.（2）总结一次函数的性质.（3）总结k,b的符号与直线在直角坐标系中的位置的关系.（4）总结P93的练习题中的规律.（5）展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的课堂学习方法、学习收获及疑点.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在课堂学习中的态度、方法、成果及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).5 本课时的教学先引导学生画出一次函数的图象（根据两点确定一条直线画出），然后根据图象确定经过的象限和增减性.本课时遵循了“画——读——用”的教学流程，使整堂课在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并实用于实际解题的方式进行，指导学生认识“由数到形”“由形到数”的数学方法，培养解决问题、研究问题的基本素质，有利于加强研究更复杂知识的能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)一次函数y=x+2的图象大致是（A）ABCD2.(10分)在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2x-1的图象，下列说法不正确的是(A)A.通过点(-1，0)的是①和③B.两直线的交点在y轴负半轴上的是①和④C.相互平行的是①和③D.关于y轴对称的是②和③3.(10分)已知正比例函数y=(k-3)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是(D)A.k＜0B.k＞0C.k＜3D.k＞34.(10分)若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是m＜.5.(10分)下列关于一次函数y=-2x+1的说法：①y随x的增大而减小；②图象与直线y=-2x平行；③图象与y轴的交点坐标是(0，1)；④图象经过第一、二、四象限.其中正确的有4个.6.(20分)在平面直角坐标系中画出函数y=－12x+3的图象.（1）在图象上标出横坐标为-4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出与y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标.5 二、综合应用（20分）7.一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）图象过原点.解：（1）a＞-2,b为任意实数；（2）a＜-2，b＜3；（3）a≠-2，b＞3；(4)a≠-2，b=3.三、拓展延伸（10分）8.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中，A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白.若甲能由黑变白，则b的取值范围为(B)A.0≤b≤3B.-3≤b≤0C.-3≤b≤3D.b≤35