19.2.2 第2课时一次函数的图象与性质导学案

第十九章函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.2一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质学习目标：1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.重点：一次函数的图象与性质.难点：运用一次函数的图象与性质解题.自主学习一、知识链接1.形如的函数，叫做一次函数.2.画函数图象的步骤有、、.3.正比例函数的图象是一条经过点的.二、新知预习1.在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-3及正比例函数y=2x的图象.2.观察画出的函数图象回答问题：（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.（2）函数y1=2x的图象经过点，函数y2=2x-3的图像与y轴交于点，即它可以看作由直线y1=2x向平移个单位长度而得到.（3）函数y=2x-3的图象经过第象限，且y随x的增大而.3.自主归纳：对于函数y=kx+b:（1）其图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为.（2）当k>0时，y随x的增大而,当k<0时，y随x的增大而.三、自学自测1.与一次函数y=2x-3的图象平行的是下列哪个函数的图象（）A.y=-x-3B.y=2x+1C.y=-2xD.y=3x+32.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）A.y=2x+1B.y=3－4xC.y=x+2D.y=(5－2)x3.函数y=3－4x的图象与坐标轴的交点坐标分别为,.四、我的疑惑 ________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-10）3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-18）课堂探究一、要点探究探究点1：一次函数的图象问题1：画一次函数y=kx+b的图象最少需要描几个点，为什么？问题2：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如何由正比例函数y=kx的图象得到？问题3：若直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行，则k1，k2需要满足什么条件？典例精析例1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：O（1）；（2）y=0.5x+1.xy=x-1y=0.5x+1方法总结:1.由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，)和点(，0）或(1，)，连线即可.2.一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）.探究点2：一次函数的性质问题4：画出下列一次函数的图象，看看k，b的正负对一次函数的图象有什么影响?　（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）；　（4）． 要点归纳：（1）当k>0时，y随x的增大而,①b>0时，直线经过第象限；②b<0时，直线经过第象限.（2）当k<0时，y随x的增大而.①b>0时，直线经过第象限；②b<0时，直线经过第象限.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-18）4.课堂小结例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当x1＜x2时，y1＜y2B.y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2方法总结:比较函数值的大小，先要确定函数的增减性，再根据自变量的大小关系，得到函数值的大小关系.例3已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；针对训练已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）二、课堂小结 一次函数y=kx+b(k≠0)图象画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点(，0)连线即可.k>0k<0b>0b=0b<0b>0b=0b<0图象是自左向右上升的图象是自左向右下降的经过第象限经过第象限经过第象限经过第象限经过第象限经过第象限|k|越大，图象越陡（即越靠近y轴）性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小图象平移一次函数y=kx+b的图象可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片19-21）当堂检测1.一次函数y=x-2的大致图象为（）2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-23.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为_______；图象经过第_________象限，y随x的增大而________．4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=________.5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2_______0(填“>”或“<”).6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.