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2023年北师大版数学八年级上册期末模拟题附答案(三)
2023年北师大版数学八年级上册期末模拟题附答案(三)
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北师大版数学八年级上册期末模拟题(时间:120分钟分值:120分)一、选择题(每小题4分,共计48分)1.在实数中,无理数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2.将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为()A.(3,-1)B.(-5,-1)C.(-3,1)D.(1,1)3.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则k的值为()A.B.C.-2D.24.下列各数中最小的是()A.B.1C.D.05.下列语言叙述是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗?C.延长线段AO到C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等6.某班为筹备元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是()A.中位数B.平均数C.方差D.众数7.下列各式计算正确的是()A.B.C.D.8.已知方程组,则2(x﹣y)﹣3(3x+2y)的值为( )A.11B.12C.13D.149.若定义:f(a,b)=(﹣a,b),g(m,n)=(m,﹣n),例如f(1,2)=(﹣1,2),g(﹣4,﹣5)=(﹣4,5),则g(f(2,﹣3))=( )A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(2,3)D.(﹣2,﹣3)10.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是( ) A.B.C.D.11.关于一次函数y=-2x+b(b为常数),下列说法正确的是()A.y随x的增大而增大B.当b=4时,直线与坐标轴围成的面积是4C.图象一定过第一、三象限D.与直线y=-2x+3相交于第四象限内一点12.一次长跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图,则这次长跑的全程为()米。A.2000米B.2100米C.2200米D.2400米二、填空题(每小题4分,共24分)13.-8的立方根是.14.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是. 第14题图第15题图15.一次函数和的图像如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式的解集是.16.一架长25m的云梯,斜立在一坚立的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动__________m.17.如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(-3,1),点B的纵坐标是4,则B点的横坐标是__________.18.设直线(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为,则的值为__________.三、解答题19.(每小题4分,共8分)计算:(1)(2)20.(本小题满分8分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).回答下列问题:(1)在这次调查中D类型有多少名学生?(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵? 21.(本小题满分9分)某农场去年生产大豆和小麦共200吨.采用新技术后,今年总产量为225吨,与去年相比较,大豆超产5%,小麦超产15%.求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?22.(本小题满分10分)春节期间,小明一家乘坐飞机前往某市旅游,计划第二天租出租车自驾游.公司租车收费方式甲每日固定租金80元,另外每小时收费15元.乙无固定租金,直接以租车时间计费,每小时租费30元.(1)设租车时间为x小时(),租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1、y2与x间的关系式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算.23.(12分)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.(1)求证:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.24.(12分)甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城.由于墨迹遮盖,图中提供的是两车距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分.(1)分别求出S甲、S乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围); (2)求A、B两城之间的距离,及t为何值时两车相遇;(3)当两车相距300千米时,求t的值.25.(12分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x+1的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求边AB的长;(2)求点C,D的坐标;(3)在x轴上是否存在点M,使△MDB的周长最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 26.(本题12分)如图,一次函数y=-x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B,与正比例函数图象交于点P(2,n).(1)求m和n的值;(2)求△POB的面积;(3)在直线OP上是否存在异与点P的另一点C,使得△OBC与△OBP的面积相等?若存在,请求出C点的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案一、1.B2.D35.C4.A5.D6.D7.D8.C9.B10.C11.B12.C二、13.-214.2515.16.817.-218.三、19.(每小题4分,共8分)计算:(1)(2)20.(1)2(2)5;5(3)5.3;137821.22.(1);(2)y2-y1=15x-80当x=时,y2=y1当x>,甲合算,当x<,乙合算.23.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∴∠ODF=∠OBE,在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE(AAS) ∴BO=DO;(2)解:∵BD⊥AD,∴∠ADB=90°,∵∠A=45°,∴∠DBA=∠A=45°,∵EF⊥AB,∴∠G=∠A=45°,∴△ODG是等腰直角三角形,∵AB∥CD,EF⊥AB,∴DF⊥OG,∴OF=FG,△DFG是等腰直角三角形,∵△ODF≌△OBE(AAS)∴OE=OF,∴GF=OF=OE,即2FG=EF,∵△DFG是等腰直角三角形,∴DF=FG=1,∴DG==DO,∴在等腰RT△ADB中,DB=2DO=2=AD∴AD=2,24.解:(1)设S甲与t的函数关系式是S甲=kt+b,,得,即S甲与t的函数关系式是S甲=﹣180t+600,设S乙与t的函数关系式是S甲=at,则120=a×1,得a=120, 即S乙与t的函数关系式是S甲=120t;(2)将t=0代入S甲=﹣180t+600,得S甲=﹣180×0+600,得S甲=600,令﹣180t+600=120t,解得,t=2,即A、B两城之间的距离是600千米,t为2时两车相遇;(3)由题意可得,|﹣180t+600﹣120t|=300,解得,t1=1,t3=3,即当两车相距300千米时,t的值是1或3.25.解:(1)对于直线y=x+1,令x=0,得到y=1;令y=0,得到x=﹣2,∴A(﹣2,0),B(0,1),在Rt△AOB中,OA=2,OB=1,根据勾股定理得:AB==;(2)作CE⊥y轴,DF⊥x轴,可得∠CEB=∠AFD=∠AOB=90°,∵正方形ABCD,∴BC=AB=AD,∠DAB=∠ABC=90°,∴∠DAF+∠BAO=90°,∠ABO+∠CBE=90°,∵∠DAF+∠ADF=90°,∠BAO+∠ABO=90°,∴∠BAO=∠ADF=∠CBE,∴△BCE≌△DAF≌ABO,∴BE=DF=OA=2,CE=AF=OB=1,∴OE=OB+BE=2+1=3,OF=OA+AF=2+1=3, ∴C(﹣1,3),D(﹣3,2);(3)找出B关于x轴的对称点B′,连接B′D,与x轴交于点M,此时△BMD周长最小,∵B(0,1),∴B′(0,﹣1),设直线B′D的解析式为y=kx+b,把B′与D坐标代入得:,解得:,即直线B′D的解析式为y=﹣x﹣1,令y=0,得到x=﹣1,即M(﹣1,0).28.解:(1)∵点P(2,n)在正比例函数y=x图象上,∴n=×2=3,∴点P的坐标为(2,3).∵点P(2,3)在一次函数y=﹣x+m的图象上,∴3=﹣2+m,解得:m=5,∴一次函数解析式为y=﹣x+5.∴m的值为5,n的值为3.……4分(2)当x=0时,y=﹣x+5=5,∴点B的坐标为(0,5),∴S△POB=OB•xP=×5×2=5.……8分(3)存在. ∵S△OBC=OB•|xC|=S△POB=5,∴xC=﹣2或xC=2(舍去).当x=﹣2时,y=×(﹣2)=﹣3.∴点C的坐标为(﹣2,﹣3).……12分
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初中 - 数学
发布时间:2023-09-07 06:55:02
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