第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根课件（人教版七下）

R·七年级下册第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根 学习目标：知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根. 情景导入问题学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 探究新知知识点算术平方根你算出来的正方形的边长是多少？问5dm你是怎样算出来的？问因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm. 完成下表正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题. 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10. 例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（2）因为=，所以的算术平方根是，即=. 例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01. 小结从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立. 练习1.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025（2）81（3）32解：（1）（2）（3）=0.05=9=3 2.求下列各式的值：（1）（2）（3）=1==2 误区诊断误区：忽视算术平方根的意义导致错解例1求的算术平方根.错解：的算术平方根是9.正解：∵=9，而32=9，∴算术平方根是3.错因分析：本题错把和81混淆，和81是两个不同的数，是81的算术平方根，也就是9，再求9的算术平方根即为3. 基础巩固随堂演练1.（1）式子表示的意思是_______________________，其值为______.（2）式子表示的意思是_______________________，其值为______.100的算术平方根(-4)2的算术平方根104 2.求下列各数的算术平方根：（1）（2）=1.2=（3）=== 综合运用3.小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？解：设每块地砖的边长是xm.则120x2=10.8，x=0.3.答：每块地砖的边长是0.3m. 4.国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？解：设这个长方形足球场的宽为xm，则长为1.5xm，依题意得x·1.5x=6337.5，x2=4225，解得x=65，x=65，65×1.5=97.5（m）答：这个足球场不能用作国际比赛球场. 课堂小结=x被开方数a的算术平方根0的算术平方根是0. 伸延展拓5.计算：=____，=____，=____，=____，=____.30.706（1）根据计算结果，回答一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.（2）利用你总结的规律，计算：.（1）不一定等于a，=|a|.（2）原式=|3.14–π|=π–3.14.