第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线第1课时垂线课件（人教版七下）

5.1.2垂线第1课时垂线R·七年级下册 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．新课导入 （1）在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？a与b所成的角也随之发生改变 （2）木条b与a成90°的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与b垂直 学习目标：1．能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2．记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理. （1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是90°时，叫做这两条直线互相垂直，记作a⊥b.探究新知知识点1垂线 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如图，AB垂直CD，垂足为O．记作：AB⊥CD于点O． （2）符号语言：因为AB⊥CD，所以　∠AOC=90°．反之，因为　∠AOC=90°，所以AB⊥CD． 问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况思考 （3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直． （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条知识点2垂线的画法探究 （2）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？2种过直线上一点和直线外一点 垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．PlPl AB过点P画出射线AB或线段AB的垂线．练习PABP（1）（2） ABP（3） 下列说法正确的有（）：①两条直线相交，交点叫做垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段作垂线；⑥若l1⊥l2，则l1是l2的垂线，l2不是l1的垂线.A.2个B.3个C.4个D.5个误区对垂直的有关概念及垂线的性质理解不透错解正解B或C或DA 错因分析对垂直的概念和垂线的性质理解不清而判断错误.过一点作线段或射线的垂线，都是指与线段、射线所在的直线垂直.本题中，正确的说法只有②和④. 基础巩固随堂演练1.如图所示，若AB⊥CD于点O，则∠AOD=_____；若∠BOD=90°，则AB_____CD.90°⊥ 2.如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对B 综合运用3.如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上吗？为什么？解：A、B、C三点在同一直线上.∵AB⊥l，BC⊥l.且交点都为B.∴A、B、C三点在同一直线上（在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）. 课堂小结垂线定义画法当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线利用三角尺或量角器画：一靠、二过、三画 拓展延伸如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O.（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD. 解：（1）因为OM⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°.又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-（∠2+∠AOC）=180°-90°=90°. （2）由已知条件∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1，可得∠1=30°，所以∠AOC=90°-30°=60°，所以由对顶角相等可得∠BOD=60°，所以∠MOD=90°+∠BOD=150°.