23.2.2 中心对称图形课件

23.2中心对称第二十三章旋转23.2.2中心对称图形 魔术时间桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180°后牌面图案没有发生变化，你很快能猜出是哪一张吗？情境引入 合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OO共同点：（1）都绕一点旋转了180°；（2）都与原图形完全重合.中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.BACD中心对称图形的定义注意：中心对称图形是指一个图形.知识要点O √√(1)(2)(3)√(4)例1下列图形中哪些是中心对称图形？×方法总结：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，看这个图形能否绕某一点旋转180°后与原图形重合. 填一填常见图形轴对称图形中心对称图形线段等边三角形平行四边形矩形菱形正方形圆正六边形正五边形判断表中各图形是否是中心对称图形或轴对称图形.是是是是是是是是是是是是是是是不一定是不是不是 例2如图，分别按要求涂色：(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；(3)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形又是中心对称图形．有没有其他涂法？ 想一想中心对称与中心对称图形之间有什么与区别？OABCC1A1B1O联系：都是把图形绕对称中心旋转180°可以重合区别：两个图形一个图形 探究与归纳ABDCO(1)中心对称图形的对称点连线都经过；(2)中心对称图形的对称点连线都被；对称中心对称中心平分中心对称图形上的每一组对称点所连成的线段都被对称中心平分．归纳探究中心对称图形的性质 如何寻找中心对称图形的对称中心？画一画1.下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.FEDCBAGH 2.如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把它分成面积相等的两部分，你怎么画？过对称中心的任意一条直线可以把中心对称图形分成全等的两部分.归纳 例3如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分.方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过对称中心作直线. 例4如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.3方法归纳：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形之和就可以转化为直角△ADC的面积． 图(1)图(2)解密魔术 1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是()ABCDB2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.锐角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C 3.世界因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.一石激起千层浪①汽车方向盘②铜钱③①②③①③ 4.如图是3×4的正方形网格，其中已有5个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是．(填序号)④ 5.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=6，BD=8，则阴影部分的面积为．12 6.请你用无刻度的直尺画一条直线把下图分成面积相等的两部分．割法1 割法2 补法 中心对称图形定义性质应用绕着某一个点旋转180°能与本身重合的图形经过对称中心的任一条直线把原图形分成全等的两部分美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见