第23章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形课后习题（附解析人教版）
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23.2.2 中心对称图形知能演练提升一、能力提升1.下列关于数字变换的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 2.如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是( )3.经过长方形对称中心的任意一条直线,把长方形分成面积分别为S1,S2的两部分,则( )A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.S1与S2的关系由直线的位置确定4.盈盈想在下图中再加一个方格,使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个方格可放的位置有 . 5.如图,网格中有1个四边形和2个三角形.(1)请你画出3个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合?6.如图,四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,求证:四边形ABCD是平行四边形.3
7.有一块方角形的钢板如图所示,请你用一条直线将其分为面积相等的两个部分(不写作法,保留作图痕迹,在图中直接画出).二、创新应用8.认真观察下面的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:(1)请写出这4个图案都具有的两个共同特征.特征一: ; 特征二: . (2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.★9.用9根长度相同的小棒搭成如图所示的图形,你能移动若干根小棒使这9根小棒搭成的图形成中心对称图形吗?若能,至少要移动多少根小棒?画出移动后所得的图形.3
知能演练·提升一、能力提升1.A 2.A 3.B4.②③ 放在②处时,整个图形是轴对称图形,被直线l分成的两部分全等;放在③处时,整个图形是中心对称图形,对称中心为中间正方形的中心,此时被直线l分成的两部分也全等.5.解(1)如图.(2)有4条对称轴,至少旋转90°能与自身重合.6.分析因为四边形ABCD是中心对称图形,所以A与C,B与D分别是关于点O的对称点,则线段AC,BD都经过点O,且被点O平分,故此四边形是平行四边形.证明连接AC,BD.因为四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,所以点O在AC,BD上,且AO=OC,OB=OD.所以四边形ABCD是平行四边形.7.解答案不唯一.例如下面的图①,图②,图③.二、创新应用8.解(1)特征一:都是轴对称图形;特征二:都是中心对称图形.(2)如图.9.解至少移动两根小棒,如图是移动后所得的图形.3
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