2023-2024人教版数学三年级上册5解决问题

人教版数学三年级（上）长方形和正方形第5课时解决问题7 学习目标1.会利用长方形、正方形解决生活中关于周长的问题。2.通过动手操作，摆拼不同的图形，再运用不同的方法计算出不同图形的周长，会找使拼成图形周长最短的方法。3.通过主动探究知识的形成过程，体会数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦。 【重点】学会使图形周长最短的拼图方法，并能计算周长。【难点】掌握拼周长最短图形的技巧。 课堂导入请你说一说长方形、正方形的周长公式。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？你发现了哪些数学信息？用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。探究新知教材第86页例5阅读与理解正方形纸的边长是1分米，要拼的是长方形和正方形。5 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？怎样拼使周长最短？教材第86页例5阅读与理解5你发现了哪些数学信息？ 画图试一试。分析与解答 要求：1.先同桌交流：怎样拼使周长最短？2.再利用手中的学具拼一拼、算一算拼成的图形的周长，并比较。3.最后在小组内交流分享你的方法。合作探究 16分米1分米周长：（16+1）×2=34（分米）摆成1行一小亮 2分米8分米周长：（8+2）×2=20（分米）摆成2行二小明 4分米4分米周长：4×4=16（分米）小丽摆成4行三 比一比,谁拼出的图形的周长最短。小丽：周长是16分米小明：周长是20分米小亮：周长是34分米周长最短342016>>______拼出的图形的周长最短。小丽 怎样拼才能使得到的图形的周长最短呢？周长34分米周长16分米周长20分米16+1=178+2=104+4=8周长最短拼成的图形的相邻两边的和越小，所拼成的图形的周长越短。 2分米8分米2分米8分米这两种方法拼成的长方形的长和宽分别相等。回顾与反思只有这三种拼法吗？因为16=16×1=8×2=4×4，所以只有这3种拼法。 （36+1）×2=74（分米）（18+2）×2=40（分米）摆成1行一摆成2行二如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？ （12+3）×2=30（分米）（9+4）×2=26（分米）摆成3行三摆成4行四 6×4=24（分米）摆成6行五因为24＜26＜30＜40＜74，所以按照拼法五拼成的正方形周长最短。 发现：拼成正方形时周长最短，摆成一行拼成长方形时周长最长。因此，在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个图形的周长就越短。 1.用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长（　　）两个正方形周长的和。C5分米5分米5分米5分米课堂练习长方形的周长不包含重合的边的长度。A.相等B.大于C.小于 2.把3个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比3个正方形的周长少多少厘米？6厘米2厘米长方形的周长：（6+2）×2=16（厘米）3个正方形的周长：2×4×3=24（厘米）24–16=8（厘米）答：长方形的周长比3个正方形的周长少8厘米。由于重合的边不属于长方形周长的一部分，故也可采用“2×4=8（厘米）”解题哦！ 3.把12个如图所示的硬纸盒捆在一起，怎样捆最节省胶带？5厘米5厘米要使所用胶带最少，应保证横截面的周长最小。解题时应先分析捆法：把12个硬纸盒捆在一起，有3种捆法。 …12盒12×5=60（厘米）（60+5）×2=130（厘米）捆法一长是（12×5=）60厘米，高是5厘米。 （30+10）×2=80（厘米）捆法二宽是（6×5=）30厘米，高是（2×5=）10厘米。6×5=30（厘米）5×2=10（厘米） 捆法三宽是（4×5=）20厘米，高是（3×5=）15厘米。（20+15）×2=70（厘米）4×5=20（厘米）3×5=15（厘米） 130（厘米）80（厘米）70（厘米）采用第三种捆法最节省胶带，即横截面的周长最小的捆法最节省胶带。 4.在“千人万校学党史”活动中，李老师要把两个长30厘米、宽20厘米的长方形相框放在一起，做成展板，如果在相框四周围上彩带，需要多少厘米的彩带？求所用彩带的长度，就是求所拼图形的周长，可以先有序地拼一拼，再观察、比较，计算出所拼图形的周长。 4.在“千人万校学党史”活动中，李老师要把两个长30厘米、宽20厘米的长方形相框放在一起，做成展板，如果在相框四周围上彩带，需要多少厘米的彩带？原来一个长方形的周长为，（30+20）×2=100（厘米），原来两个长方形的周长和为100×2=200（厘米）。 20厘米30厘米20厘米所拼图形长（20+20）厘米，宽30厘米，周长为：（20+20+30）×2=140（厘米）所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个长，周长为：200-30×2=140（厘米）12拼法一 20厘米30厘米所拼图形长（30+30）厘米，宽20厘米，周长为：（30+30+20）×2=160（厘米）所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个宽，周长为：200-20×2=160（厘米）1230厘米拼法二 20厘米20厘米所拼图形与长（20+30）厘米、宽30厘米的长方形的周长相等，周长为：（20+30+30）×2=160（厘米）所拼图形比原来两个长方形的周长和少2个宽，周长为：200-20×2=160（厘米）130厘米30厘米拼法三2 长是正方形的边长宽是正方形边长的一半边长：48÷4=12（厘米）宽：12÷2=6（厘米）（12+6）×2=36（厘米）答：每个长方形的周长是36厘米。方法一5.把一个周长是48厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 边长：48÷4=12（厘米）两个长方形的周长和：48+12×2=72（厘米）周长：72÷2=36（厘米）答：每个长方形的周长是36厘米。5.把一个周长是48厘米的正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？方法二 课堂小结拼成的图形的长与宽越接近，这个图形的周长越短。2拼成正方形时，周长最短。31用几个同样大小的小正方形拼较大的长方形和正方形时，拼成的图形周长不相等。这节课你有什么收获？