第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角平分线的性质课件（北师大版七下）

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第3课时角平分线的性质北师版七年级数学下册情境导入角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？ OAB将∠AOB对折，你发现了什么？角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．做一做（1）在一张纸上任意画∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线. 做一做（2）在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？重合做一做改变点C的位置，CD和CE还相等吗？你能说一说CD与CE相等的理由吗？解：因为OC平分∠AOB所以∠COA=∠COB因为CD⊥OA，CE⊥OB，所以∠CDO=∠CEO=90°在△CDO和△CEO中，∠COD=∠COE，∠CDO=∠CEOOC=OC所以△CDO≌△CEO所以CD=CE. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．例2利用尺规，作∠AOB的平分线．已知：∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC. 作法：1.在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE.2.分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．3.作射线OC.OC就是∠AOB的平分线.你能说明这样作的道理吗? 想一想如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB，垂足为E.DE与DC相等吗？为什么？DE=DC DE=DC理由：在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC.因为BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,所以DE=DC（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）随堂演练1.如图，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，AC=3cm，那么AE+DE的值为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmB 2.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE垂直于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.3B.4C.5D.6A 3.如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，过点P作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为______.4BCPDAE 4.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB:AC=5:3，则S△ABD:S△ACD=_______.5:3ABCD 课堂小结角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-27 02:48:01 页数：17

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文章作者：随遇而安

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第3课时角平分线的性质课件（北师大版七下）

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