第四章三角形5利用三角形全等测距离课件（北师大版七下）

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5利用三角形全等测距离新课导入判定三角形全等有哪些方法？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 新课探究阅读课本P108页的材料，你知道我军战士运用了什么知识测出我军阵地与敌军碉堡距离的吗？ ACBD理由：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共边）∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）所以BC=CD 利用三角形全等可以测量两点之间的距离.归纳总结利用三角形全等测距离,实际上是构造出全等三角形，运用全等三角形的性质（对应边相等），把较难测量的距离转化为较容易测量的线段的长度. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决问题吗？想一想AB AB先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C;CED连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度即为AB之间的距离.方案一：理由:在△ACB与△DCE中，所以△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE(全等三角形的对应边相等)∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE因为ABCED ABCD方案二：如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB之间的距离. 理由:在△DAC与△BCA中，所以△DAC≌△BCA（SAS）AB=CD(全等三角形的对应边相等)∠DAC=∠BCADA=BCAC=CA因为ABCD 随堂演练1.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.AO=CO且BO=DODODCBA 2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SSSB.ASAC.AASD.SASBABCDFE 3.池塘两边有A，B两点，想知道A，B两点间的距离，但又无法直接测量，于是有人想出办法，利用三角形全等解决这个问题，但是在三角形全等的判断方法中，不能采用的是（）.A.SASB.ASAC.AASD.SSSD 课堂小结利用三角形全等可以测量两点之间的距离.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-27 02:30:01 页数：14

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文章作者：随遇而安

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