第四章三角形3探索三角形全等的条件第2课时利用角边角角角边判定三角形全等课件（北师大版七下）

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第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等新课导入莉莉不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，她是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗？如果可以，带哪块去合适？123 新课探究我们知道：如果给出一个三角形三条边的长度，那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢? 每种情况下得到的三角形都全等吗?情况一两角及夹边ABC情况二两角和其中一角的对边BAC 做一做如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？60°80°2cm 60°80°2cm作法：（1）画AB=2cm；（2）在AB的同旁画∠DAB=60°，∠EBA=80°，AD，BE交于点C.ABDEC60°80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.“ASA”的几何语言：在△ABC和△DEF中，因为∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E，所以△ABC≌△DEF（ASA）.ABCDEF 注意：书写两个三角形全等的条件“ASA”时，一定要把夹边相等写在中间，以突出角边角的位置以及对应关系. 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？议一议若三角形的两个内角分别是60°和70°，且70°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?60°70°3cm 60°70°3cmAB根据三角形的内角和为180°，所以第三个角度数为180°-60°-70°=50°.D60°E50°C70° 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 如图所示，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？想一想AOBCD 解：全等.理由如下：在△AOC和△BOD中，∠A=∠BAO=BO（O是AB中点）AOBCD∠AOC=∠BOD（对顶角相等）所以△AOC≌△BOD（ASA）因为随堂演练1.如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CDDABCDEF12 2.如图，已知∠A=∠D，AB=CD，可得△ABO≌_______，理由是______.ABCDO△DCOAAS 3.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，BE//DF，∠A=∠F，AB=FD.试说明：AE=FC.解：因为BE//DF，所以∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F，所以△ABE≌△FDC（ASA）FACBDE所以AE=FC. 4.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.试说明：△ABC≌△AED.解：理由如下：因为∠1=∠2，所以∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，在△ABC和△AED中，∠C=∠D,∠BAC=∠EAD,AB=AE,所以△ABC≌△AED（AAS）.ABCED12 课堂小结两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-27 02:21:01 页数：18

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文章作者：随遇而安

第四章三角形3探索三角形全等的条件第2课时利用角边角角角边判定三角形全等课件（北师大版七下）

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