第一章整式的乘除3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数课件（北师大版七下）

第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数北师版七年级数学下册 新课导入你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发丝的直径又是多少？ 新课探究科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.例：2280000可以写成___________.2.28×106 细胞的直径只有1微米（μm），即0.000001m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000000001s；一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg. 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.因为=10–1；=10–2；=10–3…… 0.000001==1×10–6，0.000000001==1×10–9，0.00000000000000000000000002657=2.657×=2.657×10–26. 一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数. 做一做用科学记数法表示下列各数：0.0000000001，0.0000000000029，0.000000001295.0.0000000001=1×10–100.0000000000029=2.9×10–120.000000001295=1.295×10–9再看看这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？ 1.用科学记数法表示下列各数:（1）0.0000032=（2）–0.00000014=（3）–680000000=（4）314000000000=3.2×10–6–1.4×10–7–6.8×1083.14×1011练习 议一议（1）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴进行交流. 2.5μm=2.5×10–6m1÷（2.5×10–6）=4×105（个）4×105个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m. 读一读纳米（nm）是一种长度单位.1nm为十亿分之一米，即10–9m，它相当于1根头发丝直径的六万分之一．直径为1nm的球与乒乓球相比，相当于乒乓球与地球相比.纳米 纳米技术是指在0.1~100nm范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远影响．例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体的血管中．你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？去查查资料或请教一些专家吧！ 随堂演练1.数据0.0000314用科学记数法表示为（）A.31.4×10–4B.3.14×10–5C.3.14×10–6D.0.314×10–6B 2.已知空气的单位体积质量为1.24×10–3克/厘米3，1.24×10–3用小数表示为（）A.0.000124B.0.0124C.–0.00124D.0.00124D 3.用科学记数法表示下列各数：（1）0.0021；（2）0.0001；（3）0.000305；（4）–0.00000008.2.1×10–31×10–43.05×10–4–8×10–8 4.写出下列各数的原数：（1）1.35×10–6；（2）5.0×10–3.5.1纳米=10–9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为_____________米.0.000001350.00503.05×10–12 6.一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间的差距（1nm=10–9m，1μm=10–6m）.解：因为6万nm=6×104×10–9m=6×10–5m，所以6×10–5÷(1×10–6)=6×10–5+6=60，即一根头发丝的直径是该种生物细胞直径的60倍. 课堂小结一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数.