第一章整式的乘除1同底数幂的乘法课件（北师大版七下）

第一章整式的乘除1同底数幂的乘法北师版七年级数学下册 新课导入思考：什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方.25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?2×2×2×2×2105 新课探究光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。 一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）108×107等于多少呢？ 做一做1.计算下列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n都是正整数）. （1）102×103=10×10×10×10×10=105（2）105×108=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1013 （3）10m×10n=10×10×…×10×10×10×…×10=10m+nm个10n个10你发现了什么？ 2.2m×2n等于什么？和(–3)m×(–3)n呢？（m、n都是正整数）2m×2n=2×2×…×2×2×2×…×2=2m+nm个2n个2 =××…××××…×=m个n个 (–3)m×(–3)n=(–3)×(–3)×…×(–3)×(–3)×(–3)×…×(–3)=(–3)m+nm个(–3)n个(–3) 议一议如果m、n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an=a·a·…·a·a·a·…·a=am+nm个an个a am·an=am+n（m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例1（1）(–3)7×(–3)6；（2）；（3）–x3·x5；（4）b2m·b2m+1. 解（1）(–3)7×(–3)6=(–3)7+6=(–3)13；（2）；（3）–x3·x5=–x3+5=–x8；（4）b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1. 练习（1）52×57；（2）7×73×72；（3）–x2·x5；（4）(–c)3·(–c)m.解（1）52×57=52+7=59；（2）7×73×72=71+3+2=76；（3）–x2·x5=–x2+5=–x7；（4）(–c)3·(–c)m=(–c)3+m. 想一想am·an·ap等于什么？am·an·ap=a·a·…·a·a·a·…·a·a·a·…·a=am+n+pm个an个ap个a 例2光的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011（m）地球距离太阳大约有1.5×1011m. 解决本节课开始比邻星到地球的距离问题.3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）=37.98×1015=3.798×1016（m） 随堂演练1.下列选项中，与2n为同底数幂的是（）A.3nB.C.﹣2mD.(﹣2)m2.计算：______.C 3.下面计算正确的是（）A.(y–x)·(y–x)2·(y–x)3=(x–y)6B.(x–y)2·(y–x)3=(x–y)5C.(x–y)·(y–x)3·(x–y)2=(x–y)6D.(x–y)5·(y–x)2=–(x–y)74.计算：______.A 5.计算：（1）(2a+b)2·(2a+b)·(2a+b)3；（2）(x–y)3·(y–x)2.解：（1）原式=(2a+b)6（2）原式=(x–y)5 6.如果m，n是正整数，且3m·3n=27，试求mn的值.解：因为3m·3n=27=33，所以m+n=3.又因为m，n是正整数，所以当m=1时，n=2，此时mn=12=1；当m=2时，n=1，此时mn=21=2. 课堂小结am·an=am+n（m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.