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2022北师大版七下第1章整式的乘除1.1同底数幂的乘法教学设计

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同底数幂的乘法【知识与技能】理解并应用同底数幂的乘法法则解决实际问题.【过程与方法】1.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到一般,一般到特殊的认知规律.2.进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理表述能力.【情感态度】体会探究过程,激发探索创新精神.【教学重点】正确理解同底数幂的乘法法则.【教学难点】应用法则解决实际问题.一、情境导入,初步认识1.复习乘方的意义,师生共同回忆.an表示n个a相乘,这种运算叫乘方,其结果叫做幂,a叫做底数,n是指数,即2.提出问题,要求学生根据乘方的意义求得结果.一种电子计算机每秒进行1千万亿(1015)次运算,它工作103秒可进行多少次运算?【教学说明】运算次数=运算速度×工作时间,故计算机工作103秒可进行的运算次数为1015×103(次).教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.3.仿照上面的计算过程求出下列各题结果.(1)52×56;(2)x3·x4;(3)3a·3b(其中a,b均是正整数).由学生完成计算后,带领学生观察每个算式的特征,并试着总结一般性规律,学生间互相探讨,用语言表述出来.二、思考探究,获取新知4 根据上面的探究,教师向学生讲述幂的乘法法则.am·an表示同底数幂的乘法,根据幂的意义可得:即:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.它也适用于三个或三个以上的幂相乘.提示学生注意运算形式的改变.例1计算下列各题.(1)87×85;(2)(-)3×(-)2;(3)a5×(-a)5.【分析】涉及幂的乘法问题,先应该观察是否是同底数幂的运算,上述各式均符合,可应用同底数幂乘法法则计算.【教学说明】应用同底数幂的乘法法则时,把因数的“乘法运算”转化为指数的“加法运算”,不能想当然地算成87×85=87×5.例2计算下列各题.【分析】应用同底数幂的乘法法则时,要先把各式化成同底数幂,应熟悉下列等式:(a-b)2=(b-a)2,(a-b)3=-(b-a)3.计算时,要结合乘法法则确定积的性质符号.4 【教学说明】同底数幂的乘法法则中,底数可以是多项式,不能简单认为底数只能是一个单项式.例3计算下列各题.【分析】本例是同底数幂乘法与整式加减的综合运用,应类比有理数的混合运算法则按正确顺序计算.【教学说明】(1)-a2与(-a)2的意义不同,其结果互为相反数.(2)a6·a6与a6-a6的意义不同,计算法则与结果都不一样.三、运用新知,深化理解1.下列算式是否正确?对错误的指出错因,并予以纠正.2.太阳光照射到火星上大约要9.26×102秒,光的速度约为3×1054 千米/秒,求火星与太阳的距离.3.计算:5×26-6×24+×27.【教学说明】题1是基本判断题,要求学生明辨对错,并引以为警示;题2注意法则的运用;题3可以从逆用法则角度考虑求解.四、师生互动,课堂小结师生共同回顾同底数幂乘法法则.学生互相交流学习收获和存在的疑点,互相查错.1.布置作业:从教材中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时在教学时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识,引领学生自主探究出同底数幂的乘法公式,这样利于加深学生对新知的认识与理解,便于应用于各种形式的问题解决中.教学时要强调学生对公式中运算符号的变化特点,提醒学生不能想当然地得出am·an=amn的结论,并加强各种变式的训练.4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-03-29 09:03:42 页数:4
价格:¥3 大小:223.00 KB
文章作者:随遇而安

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