第一章整式的乘除7整式的除法第1课时单项式除以单项式教案（北师大版七下）

第1课时单项式除以单项式【知识与技能】理解单项式除以单项式的法则，发展有条理的思考及语言表达能力.【过程与方法】通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程，能进行简单的整式除法运算.【情感态度】培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.【教学重点】掌握单项式除以单项式的运算法则，并学会简单的整式除法运算.【教学难点】理解和体会单项式除以单项式的法则.一、情景导入，初步认知1.两数相除，____号得正，____号得负，并把____相除。2.同底数幂的除法法则是什么？3.零指数幂的意义是什么？4.计算：（1）x5·x2÷（x3）2=________；（2）（a-b）6÷（a-b）3=________.【教学说明】引导学生先通过预习,能够复习与单项式除法相关联的知识：有理数的除法，同底数幂的除法等，掌握相关的运算法则是解题的关键.通过预习,能够进行简单的单项式的除法计算.二、思考探究，获取新知1.计算：（1）8m3n2÷2m2n；（2）-36x4y3z2÷4x3z.解：（1）8m3n2÷2m2n=（8÷2）·（m3÷m2）·（n2÷n）=4m3-2n2-1=4mn（2）-36x4y3z2÷4x3z=（-36÷4）x4-3·y3·z2-1=-9xy3z2.请同学们认真探讨，在进行单项式的除法时，要怎么做？（1）如何来计算单项式的除法，首先看第1（1）题的系数，系数怎么办？（2）同底数幂怎么办？4 （3）仅在被除式里含有的字母怎么办，如第1（2）题中的y3？（4）单项式的除法法则是什么？（5）我们要理解记忆运算法则，用自己的话说.系数怎么办？系数相除.（6）同底数幂怎么办？同底数幂相除.（7）其余的怎么办？其余都不变.【教学说明】通过两道探究题目，学生充分探讨后，师生一起总结单项式的除法法则，探究与问题结合，体现探究学习数学法则的重要性，结合有理数的除法法则，同底数幂的除法等相关知识，总结单项式除法法则，以便后面灵活应用法则进行相关的计算.【归纳结论】单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.三、运用新知，深化理解1.见教材P28例12.8x6y4z÷()=4x2y2，括号内应填的代数式为（C）.A.2x3y2B.2x3y2zC.2x4y2zD.12x4y2z3.下列计算中，正确的是（D）.A.8x9÷4x3=2x3B.4a2b3÷4a2b3=0C.a2m÷am=a2D.2ab2c÷ab2=-4c4.若xmyn÷x3y=4x2则（B）.A.m=6,n=1B.m=5,n=1C.m=5,n=0D.m=6,n=05.在等式6a2·(-b3)2÷()2=中的括号内，应填入（D）.6.计算：4 7.计算：8.化简求值:将x=-1，y=-2代入上式得原式=-12+16=4.9.地球到太阳的距离约为1.5×108km，光的速度约为3×108m/s，求光从太阳到地球的时间.解：∵1.5×108km=1.5×1011m∴（1.5×1011）÷（3×108）=（1.5÷3）×（1011÷108）=0.5×103=500（s）答：光从太阳到地球的时间为500秒.【教学说明】4 进一步巩固落实单项式除以单项式，提高法则的灵活应用能力和实际应用能力；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.五、教学板书1.布置作业：教材“习题1.13”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别时，先让学生说出在两种运算中各单项式的身份，能帮助学生更好地理解和叙述.知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导,这样能更好的提高学生的综合能力.学生独立完成习题，学生板书，学生互批互改，找出重点关注的地方，能起到更好的效果，更好的调动学生的热情.4