第27章圆27.1圆的认识2圆的对称性第1课时圆的对称性课件（华东师大版九下）

27.1圆的认识华东师大版九年级下册圆的对称性,复习回顾圆是轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线.O,圆是一个中心对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合，对称中心即为其圆心.O,1.在同圆（或等圆）中，如果弧相等，那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢？2.在同圆（或等圆）中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢？想一想：,新课探究试一试将右图中的扇形AOB（着色部分）绕点О逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么？OAB,OABB′A′我的发现：∠AOB=∠A'OB'AB=A'B'=,OAB由于圆心角∠AOB（或弧AB，或弦AB）确定了扇形AOB的大小,所以,在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等.B′A′,OAB同样,也可以得到:在同一个圆中,如果弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等.在同一个圆中,如果弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.B′A′,例1ABOCD12如图，在⊙O中,=,∠1=45º.求∠2的大小.解∵=∴=∴－=－∴∠2=∠1=45º中,如果弧相等,那么它们所对的圆心角相等）.（在同一个圆,观察这个圆，试试看，你可以将这个圆多少等分？O,经过前面的学习，我们知道了:圆是轴对称图形,它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.所以我们可以这样分：OOO,还可以怎样分？……OO,随堂演练CBAO1.如图，在⊙O中，=,∠B=70º.求∠C的大小。∵=∴AB=AC∴∠C=∠B=70º解：【教材第39页练习】,∵==,∠BOC=40º2.如图，AB是直径，==,∠BOC=40º.求∠AOE的大小。BADOEC∴∠DOE=∠COD=∠BOC=40º∴∠AOE=180º－40º－40º－40º=60º解：【教材第39页练习】,3.下列说法正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.在同圆中,等弧所对的圆心角相等C.相等的弦所对的圆心到弦的距离相等D.圆心到弦的距离相等,则弦相等解析:A,C,D三项一定注意前提“在同圆和等圆中”.只有B正确,故选B.B,4.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC,∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？（在同圆或等圆中,BACO∵∠AOC=∠BOC解：∴AC=BC∴∠ABC=∠BAC如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等）,5.如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径.试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.DABOC解：连接BO、CO（在同圆或等∵AB=AC∴∠AOB=∠AOC∴BD=CD（在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么他们对应的其余各组量都分别相等）们所对的弧相等,所对的弦相等）.,课堂小结圆是轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线.1圆是中心对称图形,对称中心是圆心.在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中的一组量相等,那么他们对应的其余各组量都分别相等.234