江苏省南京市秦淮区2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷七年级数学注意事项：1.本试卷共5页，满分100分（含书写0分）。考试时间100分钟。2.答案一律用黑色墨水笔写在答题卡上，答在本试卷上无效。答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。一、选择题1．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（▲）A．B．C．D．2．单项式－3ab的系数和次数分别是（▲）A．－3、2B．－3、1C．2、－3D．3、23．若|a|=－a，则实数a在数轴上的对应点一定在（▲）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧4．比—3.14大的负整数有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列运算正确的是（▲）A．2235(2)8−=aa236D．222aaa+=23B．aaa=C．()abab+=+6．已知2a－3b＝2，则5－6a+9b的值是（▲）A．0B．2C．－1D．17．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地的地面温度为20°C，且每升高1千米温度下降6°C，则山上距离地面h千米处的温度t为（▲）20−h20−tA．t=B．h=C．th=−206D．ht=−20666第1页，共5页 8．如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（▲）A．C1B．C3+C5C．C1+C3+C5D．C1+C2+C4二、填空题9．－2的相反数是▲．10．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为▲km2．211．下列各数：①0.3，②0.1，③(3)−，④−−|2|，⑤，⑥0.1010010001‧‧‧2（相邻两个1之间依次增加1个0）是无理数的是▲（填序号）．12．单项式9xmy3与单项式4x2yn的和是单项式，则m＋n的值是▲．3113．比较大小：−▲−．（填“＞”、“＜”或“＝”）1014．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：||cbab−−−−−=()2||ac▲．第14题图15．如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为▲．（结果要化简）16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,,依此规律,第100个图案有▲个黑棋子．第15题图第16题图17．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输第2页，共5页 出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2022次输出的结果是▲．18．阅读材料：如果欲求1＋2＋4＋8＋16＋‧‧‧＋230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1＋2＋4＋‧‧‧＋230‧‧‧‧‧‧①等式两边同时乘以2，得2S＝2＋4＋8＋16＋32‧‧‧＋230＋231‧‧‧‧‧②由②式减去①式，得S＝231－12223242m＋1参考以上解答过程可得，3＋2＋＋＋＋‧‧‧＋＝▲，其中m为．．．．．．．．332333m正整数．（结果请用含m的代数式表达）三、解答题19．计算：（1）11－6×(－4)＋9÷(－3)；22022321（2）−−12＋4(2)3−−．320．合并同类项：（1）2a－5b－3a＋b；（2）3x2＋6x＋5－4x2＋7x－621．先化简，再求值：5（3m2n－nm2）－4（－mn2＋3m2n），1其中m=，n=−2.322．若x＞0，则[x]＝x－2；若x＜0，则[x]＝x＋2．例：[3]＝3－2＝1，[－3]＝－3＋2＝1第3页，共5页 1（1）求[]×[－4]的值；22（2）已知有理数mn0,0，且满足mn=，试求代数式223mnnm−−−()的值．23．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：（1）小明乘车4.8千米应付费▲元；（2）小明乘车x（x为大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．24．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．BA（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是▲cm（用含a的式子表示）；（2）当x＝40时，求图中两块阴影A、B的周长和．25．（1）在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积．第4页，共5页 abbaababaabb①②③④①▲②▲③▲④▲（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：▲．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.469.77+9.772的值．26．在数轴上点A和点B表示的数为a、b，则A与B之间的距离为|a－b|．请回答下列问题：（1）①若|－1－x|＝2，则x的值为▲；②|－1－x|＋|2－x|＝3，且x为整数，则x的值为▲．（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数－2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动，设P点在数轴上表示的数为p．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．①当t＝▲时，|－2－p|=3；②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示|4－p|．第5页，共5页 2022-2023学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷七年级数学后⾯B:空⽩版在注意事项：1.本试卷共5页，满分100分（含书写0分）。考试时间100分钟。2.答案一律用黑色墨水笔写在答题卡上，答在本试卷上无效。答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。一、选择题B1．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（▲）A．B．C．D．A2．单项式－3ab的系数和次数分别是（▲）A．－3、2B．－3、1C．2、－3D．3、2133．若|a|=－a，则实数a在数轴上的对应点一定在（▲）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧314．比—3.14大的负整数有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个315．下列运算正确的是（▲）A．2235(2)8−=aa236D．222aaa+=23B．aaa=C．()abab+=+6．已知2a－3b＝2，则5－6a+9b的值是（▲）:A．0B．2C．－1D．17．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地的地面温度为20°C，且每升高1千米温度下降6°C，则山上距离地面h千米处的温度t为（▲）20−h20−tA．t=B．h=C．th=−206D．ht=−20666第1页，共5页 肃肃肃B8．如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（▲）111-A．C1B．C3+C5C．C1+C3+C5D．C1+C2+C4二、填空题9．－2的相反数是▲2．51.026x1010．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为▲km2．211．下列各数：①0.3，②0.1，③(3)−，④−−|2|，⑤，⑥0.1010010001‧‧‧2⑤⑥（相邻两个1之间依次增加1个0）是无理数的是▲（填序号）．2312．单项式9xmy3与单项式4x2yn的和是单项式，则m＋n的值是▲5．<3113．比较大小：−▲−．（填“＞”、“＜”或“＝”）10t-14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：||cbab−−−−−=()2||ac▲a．-C=第14题图15．如图，边长为c-b-atbtza-zc-a.cia和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为▲．（结果要化简）16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,,依此规律,499第100个图案有▲个黑棋子．通项-:5n11914491ˊ第15题图第16题图17．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输第2页，共5页 出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2022次输出的2=3结果是▲．018T②4ˇ(加2-1)÷3③2✓⼆673…2④1_⑤4瞷18．阅读材料：如果欲求1＋2＋4＋8＋16＋‧‧‧＋230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1＋2＋4＋‧‧‧＋230‧‧‧‧‧‧①等式两边同时乘以2，得2S＝2＋4＋8＋16＋32‧‧‧＋230＋231‧‧‧‧‧②由②式减去①式，得S＝231－12223242m＋1①参考以上解答过程可得，F3＋2＋＋＋＋‧‧‧＋＝▲，其中m为．．．．．．．．332333m2时②ㄒ=2⼗号+…ti+-2②正整数．（结果请用含m的代数式表达）3①⼀⽉-三、解答题ㄒ=3i19．计算：ㄒ=9-i（1）11－6×(－4)＋9÷(－3)；-=11-124t(3)=3221-202232-+24÷(8-9×（2）−−12＋4(2)3−−．=1)#3-=-1+(-3)120．合并同类项：=-5（1）2a－5b－3a＋b；=-a-4b（2）3x2＋6x＋5－4x2＋7x－62=-x+13x-121．先化简，再求值：5（3m2n－nm2）－4（－mn2＋3m2n），2-12min1原式⼆15min-5mi+4mn其中m=，n=−2.23⼆-2min+4mn2x(-2=代⼊求值=-2×的⼈,(-2)+4x/)#22．若x＞0，则[x]＝x－2；若x＜0，则[x]＝x＋2．例：[3]＝3－2＝1，[－3]＝－3＋2＝1t-1第3页，共5页 1-=-凹-2=-EE4]=4+22-1（1）求[]×[－4]的值；32i.原式=--1-2)=32（2）已知有理数mn0,0，且满足mn=，试求代数式223mnnm−−−()2的值．Im]=m-2原式=2(n_n)-3(n_n)[n]=n+22=2×4-3x4im-2=ht2=-40mn=423．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：9.4-×1（1）小明乘车4.8千米应付费▲元；712.2--11-3=1.2x13.4（2）小明乘车x（x为大于3的整数）千米，应付费多少钱？7.2(X)（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不=10=12×6+3.4.6够？请说明理由．令x费⽤.=6,16>10⼈不够:10.24．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．---10401503a)=3aB}4040-3a{A(50-3a)（1）由图可知，每个小长方形较长的一边长是▲cm（用含a的式子表示）；（2）当x＝40时，求图中两块阴影A、B的周长和．-0-a1=160周⻓和=2ㄨ(50+403a+3)25．（1）在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积．第4页，共5页 abbaababaabb①②③④2dzabB(atb)①▲②▲③▲④▲（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关22系？请用数学式子表达：▲(atb．)=citzabtb（3）利用（2）的结论计算10.232+20.469.77+9.772的值．22=(10.23+9.77)=3=400B26．在数轴上点A和点B表示的数为a、b，则A与B之间的距离为|a－b|．请回答下列问题：-3或11之（1）①若|－1－x|＝2，则x的值为▲；、-ltx≤2②|－1－x|＋|2－x|＝3，且x为整数，则x的值为▲-．1或0或1或2（2）在数轴上，点D、E、F分别表示数－2、4、6．动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回，再回到D点时停止运动，设P点在数轴上表示的数为p．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度．设点P的运动时间为t秒．③或是①当t＝▲时，|－2－p|=3；p=1②在整个运动过程中，请用含t的代数式表示|4－p|．→21sp←'-2i6DEF①0≤tE3034tt514-P1=6-2t14-pl=10-2t②3ㄑtt4045<tt8-31411:2t-614-pl-zt.io第5页，共5页