第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第2课时公式法课件（沪科版八下）

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第2课时公式法新课导入探究如何解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）那么我们能否用配方法得出它的解呢？新课探究因为a≠0，把方程两边都除以a，得移项，得配方，得即*因为a≠0，4a2＞0.当b2–4ac≥0时，将方程两边开平方，得* 于是得这就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0且b2–4ac≥0）的求根公式. 要解一个一元二次方程，只要先把它整理成一般形式，确定出a，b，c的值，然后，把a，b，c的值代入求根公式，就可以得出方程的根.这种解法叫做公式法. 练习把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式，并写出其中a，b，c的值：（1）x2–5x=2；（2）3x2–1=2xx2–5x–2=0a=1，b=–5，c=–23x2–2x–1=0a=3，b=–2，c=–1 （3）2x（x–1）=x+4（4）（x+1）2=3x–22x2–3x–4=0a=2，b=–3，c=–4x2–x+3=0a=1，b=–1，c=3 例2用公式法解下列方程：（1）2x2+7x–4=0；（2）x2+3=.解（1）a=2，b=7，c=–4，b2–4ac=72–4×2×（–4）=81＞0.代入求根公式，得∴x1=，x2=–4. （2）将原方程化为标准形式，得x2–+3=0.a=1，b=，c=3，b2–4ac=–4×1×3=0.代入求根公式，得∴x1=x2=. 例3解方程：x2+x–1=0（精确到0.001）解a=1，b=1，c=–1，代入求根公式，得用计算器求得≈2.2361.∴x1≈0.618，x2≈–1.618. 用公式法解一元二次方程的一般步骤：把方程化为一般形式，写出a，b，c的值.求出b2–4ac的值.代入求根公式.写出方程的解. 随堂演练1.利用求根公式求5x2+=6x的根时，a，b，c的值分别是（）CA.5，，6B.5，6，C.5，–6，D.5，–6， 2.用公式法解下列方程：（1）x2+x–12=0；（2）x2+4x+8=2x+11；解：a=1，b=1，c=-12b2–4ac=12–4×1×(–12)=49>0解：化简，得x2+2x–3=0a=1，b=2，c=–3b2–4ac=22–4×1×(–3)=16>0 3.若方程x2–9x+18=0的两个根分别是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.无法确定B 4.在正数范围内有一种运算“*”，其运算规则为a*b=a+b2.根据这个规则，方程x*（x+1）=5的根为（）A.x=5B.x=1C.x=4D.x1=–4，x2=1B 5.已知关于x的一元二次方程mx2–（3m–1）x+2m–1=0，其根的判别式b2–4ac的值为1，求m的值及方程的根.解b2–4ac=（3m–1）2–4×m×（2m–1）=m2–2m+1∵m2–2m+1=1∴m1=2，m2=0（舍去）原方程可化为2x2–5x+3=0a=2，b=–5，c=3，代入求根公式，得∴x1=1，x2=. 课堂小结ax2+bx+c=0（a≠0且b2–4ac≥0）

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-21 23:35:01 页数：20

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文章作者：随遇而安

第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第2课时公式法课件（沪科版八下）

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