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第19章四边形19.1多边形内角和同步练习(沪科版八下)

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19.1多边形内角和一、选择题1.(2012•铁岭)七边形内角和的度数是(  ) A.1080°B.1260°C.1620°D.900°2.(2013•长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是(  ) A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3.(2013•宁波)一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为(  ) A.5B.6C.7D.84.(2012•深圳)如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为(  )第4题 A.120°B.第7题180°C.第17题240°D.300°5.(2013•烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(  ) A.5B.s5或6C.5或7D.5或6或76.(2012•宁德)已知正n边形的一个内角为135°,则边数n的值是(  ) A.6B.7C.8D.107.(2013•咸宁)如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为(  ) A.30°B.36°C.38°D.45°8.(2013•梅州)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是(  ) A.3B.4C.5D.6二、填空题9.从n边形的一个顶点出发,可以引____条对角线,它们将n边形分为____个三角形,n边形的内角和是,外角和是。10.多边形的边数每增加1,它的内角和就增加 _________,外角和 ________。5 11.一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角_________ .12.已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是 _________ .13.正十二边形每个内角的度数为 _________ .14.如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是 _________ .15.若一个多边形内角和等于1260°,则该多边形边数是 _________ .16.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 _________ .17.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2= _________ .18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°,则这个多边形是_____边形.三、解答题19.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数.20.已知如图,四边形中,和的平分线交于点.求证:.5 21.一个多边形截去一个角(不过顶点)后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,求原多边形的边数。22.若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°,求边数和内角和.23.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,求这个内角的度数。5 参考答案一、选择题1.D2.A3.A4.C5.D6.C7.B8.A二、填空题9.n-3,n-2,(n-2)1800,360010.1800,不变11.互补12.513.150014.615.916.617.225018.10三、解答题19.解:设多边形的边数为n,根据题意得(n-2)•180°=360°,解得n=4.20.解:∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠BCD),∵四边形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°-(∠A+∠D),∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠BCD)=180°-[∠360°-(∠A+∠D)]=(∠A+∠D)21.解:设内角和是2520°的多边形的边数是n.根据题意得:(n-2)•180=2520,解得:n=16.则原来的多边形的边数是16-1=15.22.解:设边数为n,一个外角为α,则(n-2)•180+α=600,∴n=600−α180+2.∵0°<α<180°,n为正整数,∴600−α180为正整数,∴α=60°,∴n=5,此时内角和为(n-2)•180°=54023.解:设这个内角度数为x°,边数为n,则(n-2)×180-x=2570,180•n=2930+x,5 ∵n为正整数,∴n=17,∴这个内角度数为180°×(17-2)-2570°=130°.5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-21 18:15:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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