第10章相交线平行线与平移10.1相交线第2课时垂线及其性质画法课件（沪科版七下）

第2课时垂线及其性质、画法沪科版·七年级下册 新课导入日常生活中如下图的两条直线的关系很常见. 窗户相框 新课探究将十字街口的两条道路看作两条直线，如下图中的AB和CD，它们相交于点O，形成4个角，如果∠AOC=90°，那么其他3个角的度数各是多少？为什么？OCDAB东西南北 OCDAB东西南北右图中的AB与CD有怎样的位置关系？ 在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直.归纳结论记作“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”.OCDAB东西南北 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足.OCDAB东西南北 两条直线垂直的例子很多，如图所示的地砖间的缝隙，围棋盘上的方格线等.你能再举出一些两条直线互相垂直的例子吗？ 操作1.用三角尺画垂线.仿照下面图的画图办法，过已知直线l上（或外）的一点P画直线，使它与直线l垂直.llPP 2.用折纸方法画垂线.仿照图所示的方法，折出经过点P与直线l垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线.lPlPlP lPlPlP通过上面的操作，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条吗？ 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.关于直线的垂线，有如下基本事实： 1.如图，点P在直线l外，在直线l上任意取一些点A，B，C，O，把这些点分别与点P连接，得到线段PA，PB，PC，PO，其中PO⊥l.观察lABOCP观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？ 2.点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，按图所示步骤进行操作.lP步骤1垂直拉紧OlPOA步骤2绕P点转动 lP步骤1垂直拉紧OlPOA步骤2绕P点转动观察细绳上的标记点O（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？ 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段（连接直线外一点与垂足形成的线段）最短.归纳结论直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 练习1.如图，在三角形ABC中，D是BC中点，连接AD，请分别画出自点B，C向AD所作的垂线（垂足为E，F）.ABCDFE 2.（1）如图，用三角尺画出点A到直线BC的垂线段；（2）画出点B到直线AC的垂线段.ABC 3.如图，直线l表示一条公路，点P是一所学校所在的位置.要修一条从学校到公路的道路，如何修才能使道路最短？画出所修道路的示意图.Pl 随堂演练在下列语句中，正确的是（）A.在平面上，一条直线只有一条垂线B.过直线上的一点的直线只有一条C.过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.垂线段就是点到直线的距离C 2.设A,B,C是直线l上的三点，P是直线l外的一点，若PA=2cm，PB=3cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离（）A.等于2cmB.小于2cmC.不小于2cmD.不大于2cmD 3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=3∠COE，则∠AOD的度数为______.ABCDOE135° 4.如图所示，已知OB⊥OD，∠1=∠2，试判断OA与OC的位置关系，并说明理由.解OA⊥OC.理由如下：因为OB⊥OD所以∠2+∠BOC=90°又∠1=∠2所以∠1+∠BOC=90°即∠AOC=90°所以OA⊥OC.OABCD12 课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.