第8章整式乘法与因式分解同步测试含解析（沪科版七下）

第八章整式乘除与因式分解一、选择（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是（）A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2D.(a+b)2=a2-2ab+b22.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（）A.-x7m+n+1B.x7m+n+1C.x7m-n+1D.x3m+n+13.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（）A.1764B.42C.84D.±844.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是()A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000005.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（）A.a(x-2)2B.a(x+2)2C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2)6.已知，则的值是（）A.9B.7C.11D.不能确定7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是()A.B.C.D.8.下列计算正确的是（）A.(ab2)3=ab6B.(3xy)3=9x3y3C.(-2a2)2=-4a4D.(x2y3)2=x4y69.若x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1-y)的值是（）A.-1B.1C.5D.-310.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（）A.-23B.23C.15D.-15二、填空（每小题3分，共30分）11.计算：（-2mn2）3=,若5x=3,5y=2,则5x-2y=.12.分解因式：x3-25x=.a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=.13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)=.14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b6 ,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是.15.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2=.16.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是.17.(-3a2-4)2=,(xn-1)2(x2)n=18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是.19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是.20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy=.三、解答题（60分）21.计算（8分）⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy22.因式分解（12分）⑴8a-4a2-4⑵⑶(x2-5)2+8(5-x)2+166 23.化简求值（8分）⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3y=-2.⑵已知，求代数式的值.24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：⑴x2+y2的值.⑵xy的值.6 25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？aabbⅠⅡⅢ8-C-127.根据图8-C-1示，回答下列问题⑴大正方形的面积S是多少？6 ⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.参考答案一、选择1．B2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.D9.D10.B二、填空11.-8m3n6,12.x(x-5)(x+5),(x-y)(a+b+c)13.-4x3y+2y414.(x+2)(x-3)15.416.24㎝217.9a4+24a2+16,x4n-2x3n+x2n18.219.-120.81解答题21.⑴解：原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6.⑵解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy=［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=6 22.解：⑴原式=-4(a2-2a+1)=-4(a-1)2（2）原式=（y2-2y+1）=(y-1)2(3)原式=(x2-5+1)2=(x2-1)2=(x+1)2(x-1)223.⑴解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2)=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2.⑵解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)=6y·4x=24xy所以当，原式==24.解：⑴由已知得x2+y2+2xy=4①:x2+y2-2xy=3②①+②得2x2+2y2=7,故x2+y2=3.5⑵①―②得，4xy=1,xy=0.2525.m4+m2+m+3解析：由题意得(m2+m+1)(m2-m+1)+m+2=m4-m3+m2+m3-m2+m+m2-m+1+m+2=m4+m2+m+326.解:设应剪成两端的长为xm，ym（x>y）可列方程组为，解之得，故应剪成14m和6m的两段.27.⑴S=a2⑵SⅡ=SⅢ=⑶SⅡ＋SⅢ=2×=(a+b)(a-b)S-SⅠ=a2-b2⑷SⅡ＋SⅢ=S-SⅠ,(a+b)(a-b)=a2-b26