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第8章整式乘法与因式分解检测题(沪科版七下)

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(时间:120分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(衡阳)下列运算结果正确的是(  )A.x2+x3=x5B.x3·x2=x6C.x5÷x=x5D.x3·(3x)2=9x52.(1+x2)(x2-1)的计算结果是(  )A.x2-1B.x2+1C.x4-1D.1-x43.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是(  )→→→→→A.mB.m-2C.m+1D.m-14.下列计算错误的是(  )A.(-+4x2)÷=-+8x2B.(x+2y)(2y-x)=-x2+4y2C.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+y)2-xy=x2+y25.(海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是(  )A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(a+2)2-256.下列多项式,在实数范围内能用公式法分解因式的有(  )①x2+6x+9;②4x2-4x-1;③-x2-y2;④2x2-y2;⑤x2-7;⑥9x2+6xy+4y2.A.3个B.4个C.5个D.6个7.若(a+b)2=(a-b)2+A,则A为(  )A.2abB.-2abC.4abD.-4ab8.计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项,则m,n的值为(  )A.m=3,n=1B.m=0,n=0C.m=-3,n=-9D.m=-3,n=89.若a,b,c是三角形的三边长,则代数式(a-b)2-c2的值(  )A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定10.7张如图①的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的方式放置,S始终保持不变,则a,b满足(  )A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b二、填空题(每小题3分,共24分)11.(陕西)因式分解:m(x-y)+n(y-x)=______________.12.计算:|-3|+(π+1)0-=________.13.计算82014×(-0.125)2015=________.14.(连云港)若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2=________.5 15.已知x=y+4,则代数式x2-2xy+y2-25的值为________.16.若6a=5,6b=8,则36a-b=________.17.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a-1)(b-2).现将数对(m,1)放入其中得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,则最后得到的数是________.(结果用m表示)18.利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图),从而可得到因式分解的公式__________________.三、解答题(共66分)19.(12分)计算:(1)5x2y÷(-xy)×(2xy2)2;(2)9(a-1)2-(3a+2)(3a-2);(3)[(a-2b)2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]÷2a;(4)[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b5 20.(9分)把下列各式因式分解:(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m);(2)ax2+8ax+16a;(3)x4-81x2y2.21.(6分)已知xm=3,xn=2,求x3m+2n的值.22.(9分)已知x(x-1)-(x2-y)=-6,求-xy的值.23.(8分)学习了分解因式的知识后,老师提出了这样一个问题:设n为整数,则(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除吗?若能,请说明理由;若不能,请举出一个反例.你能解答这个问题吗?5 24.(10分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.25.(12分)观察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”:①52×________=________×25;②________×396=693×________.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并证明.检测题参考答案5 1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.(x-y)(m-n) 12.2 13.- 14.15 15.-9 16. 17.2m-m2 18.a2+2ab+b2=(a+b)2 19.(1)原式=5x2y÷(-xy)×4x2y4=-(5÷×4)x2-1+2y1-1+4=-60x3y4 (2)原式=9(a2-2a+1)-(9a2-4)=9a2-18a+9-9a2+4=-18a+13 (3)原式=[(a-2b)(a-2b+2b+a)-2a(2a-b)]÷2a=2a(a-2b-2a+b)÷2a=-a-b (4)原式=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab 20.(1)原式=x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y)=(m-x)(m-y)(x-m)=-(m-x)2(m-y) (2)原式=a(x2+8x+16)=a(x+4)2 (3)原式=x2(x2-81y2)=x2(x+9y)(x-9y) 21.∵xm=3,xn=2,∴原式=(xm)3·(xn)2=33·22=108 22.由x(x-1)-(x2-y)=-6得x-y=6,-xy==,把x-y=6代入得=18 23.(n+7)2-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=(2n+4)×10=20(n+2),∴一定能被20整除 24.绿化面积为:(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-(a2+2ab+b2)=5a2+3ab(平方米).当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×32+3×3×2=45+18=63.答:绿化面积为(5a2+3ab)平方米,当a=3,b=2时,绿化面积为63平方米 25.(1)275;572;63;36 (1)∵左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,∴左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10(a+b)+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b,∴一般规律的式子为:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a),证明:左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a) 右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a),左边=右边,∴“数字对称等式”一般规律的式子为:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-16 02:05:01 页数:5
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文章作者:随遇而安

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