1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算课件

1.3.2有理数的减法第一章有理数第2课时有理数的加减混合运算1.3有理数的加减法,一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？情境引入,问题1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).（-20）+（+3）+（+5）+（-7）这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为分析：使问题转化为几个有理数的加法.合作探究有理数的加减混合运算,解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]＝(－27)＋(＋8)＝－19.要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律a＋b－c＝a＋b＋(－c).,算式(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)可看作是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（）我们可以读作的和，或读作加加减.－2035－7－20＋3＋5－7负20、正3、正5、负7负20357,大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－40－27＋19－24＋32.＝－9＋2－3－4.规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”.练一练,例1计算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).解：原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]＝(－29)＋(＋45)＝16.减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法典例精析,解：原式＝－2＋30＋15－27＝30＋15－2－27＝45－29省略括号运用加法交换律和结合律将同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝16.方法二：（去括号法）(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).,有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号的数分别相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结,计算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式练一练,例22022年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少km?高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km记作+4.5km－3.2km+1.1km－1.4km解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1.答：此时飞机比起飞点高了1km.加减混合运算的应用,例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值(kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06,解：(－0.08)＋(＋0.09)＋(＋0.05)＋(－0.05)＋(＋0.08)＋(＋0.06)＝[(－0.08)＋(＋0.08)]＋[(－0.5)＋0.5]＋(0.09＋0.06)＝0.15.4×6＋0.15＝24.15.答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？,某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶的路程为正，到收工时的行驶记录如下(单位：千米)：8，-5，7，－4，－6，13，4，12，－11.(1)问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远?(2)若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升.练一练,解：(1)8－5﹢7－4－6﹢13﹢4﹢12－11=18.故养护小组在O地的南边，距离O地18千米.(2)|8|﹢|－5|﹢|7|﹢|－4|﹢|－6|﹢|13|﹢|4|﹢|12|﹢|－11|=70，70×0.5=35.即从出发到收工共耗油35升.,3.－4，－5，＋7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_____.1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1－4＋5－4=1－4＋4－5B.C.1－2＋3－4=2－1＋4－3D.4.5－1.7－2.5＋1=4.5－2.5＋1－1.7D182.若a=－2，b=3，c=－4，则a－(b－c)的值为.－9,5.计算：(1)－11－9－7＋6－8＋10；(2)－5.75－（－3）＋（－5）－3.125；(3)答案：(1)－19.(2)－10.875.(3)4.计算：1－2＋3－4＋5－…＋99－100＝______.－50,有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.运用加法交换律和结合律将同号的数分别相加；3.按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.