1.3.1 第1课时 有理数的加法法则课件

1.3有理数的加减法第一章有理数第1课时有理数的加法法则1.3.1有理数的加法,我是火炬手点击演示1+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？情境引入,合作探究一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东有理数的加法法则,如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东解：小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为：(+2)+(+1)=+(2+1)(米).想一想,如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东想一想解：两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示：(-2)+(-1)=-(2+1)(米).,加数加数和你从上面两个式子中发现了什么？比一比符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.有理数加法法则一：（-2）+（-1）=-（2+1）=-3（+2）+（+1）=+（2+1）=+3,(1)如果小狗先向西行走3米，再回头向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-3-2东解：小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：-3+(+2)=-(3-2)(米).想一想,(2)如果小狗先向西行走2米，再回头向东行走3米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东解：小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为：-2+(+3)=+(3-2)(米).,(3)如果小狗先向西行走2米，再回头向东行走2米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东(-2)+(+2)=0(米).解：小狗一共行走了0米.写成算式为：,-2+(+3)=+(3-2)=1-3+(+2)=-(3-2)=-1-2+(+2)=(2-2)=0比一比加数加数和加数异号加数的绝对值不相等你从上面三个式子中发现了什么？,有理数加法法则二：1.符号相反的两个数相加，绝对值相等时和为0；2.绝对值不相等时，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，那么小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东解：小狗向西行走了3米.写成算式为：(-3)+0=-3(米).有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.想一想,有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同0相加，仍得这个数．总结归纳,例1计算：(1)(－4)＋(－8)；(2)(－5)＋13；(3)0＋(－7)；(4)(－4.7)＋3.9．典例精析解：(1)(－4)＋(－8)＝－(4＋8)＝－12.(2)(－5)＋13＝＋(13－5)＝8.(3)0＋(－7)＝－7.(4)(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.,通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.议一议,例2已知│a│=8，│b│=2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值.解：因为│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.(1)因为a、b同号，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2.所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+(-2)=-10.,(2)因为a、b异号，所以a=8，b=-2或a=-8，b=2.所以a+b=8+(-2)=6，或a+b=-8+2=-6.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．变式训练解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0.因为|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3=0，y＋2=0.所以x=3，y=－2.所以x＋y=3－2=1.,红队黄队蓝队净胜球红队4∶10∶12黄队1∶41∶0－2蓝队1∶00∶10例3足球循环赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数.分析：有理数加法的应用,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2.黄队共进2球，失4球，净胜球为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2.篮球共进（）球，失（）球，净胜球数为[].11（＋1）＋（－1）＝0,海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m，再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）解：潜水艇下潜40m，记作-40m；上升15m，记作+15m.根据题意，得(-40)+(+15)=-(40-25)=-25(m)答：这艘潜艇位于海平面下25m处.-30m-20m海平面-10m0m-40m针对训练,1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数2.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.－1D.3DB,A.a＋c＜0B.b＋c＜0C.－b＋a＜0D.－a＋b＋c＜03.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或14.若│x│=3，│y│=2，且x>y，则x+y的值为（）CD,(1)(－0.6)+(－2.7)；(2)3.7+(－8.4)；(3)3.22+1.78；(4)7+(－3.3).5.计算：答案：(1)－3.3.(2)－4.7.(3)5.(4)3.7.,解：中午的气温为－25+11=－14（℃），夜间的气温为－14+（－13）=－27（℃）.6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？,学科网确定类型定符号定大小同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号绝对值相加绝对值相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：