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1.2.4 第2课时 有理数大小的比较课件

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1.2.4有理数第一章有理数第2课时有理数大小的比较1.2有理数 1.比较大小:5.2____8,21____32,0.3____0.2.把有理数-3,2,5,-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值-3,1,3.14,0,-0.27.<<>绝对值分别为3,1,3.14,0,0.27. 问题:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京-10℃上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃借助数轴比较有理数的大小 请大家思考:这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<-20-100510●●●●● 记住了吗?有理数大小的比较方法1:数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 例1在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图:将它们按从小到大的顺序排列为:-5<-3<0<4.典例精析-5-4-3-2-1012345●●●●-5-340 如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c针对训练D 结论:(1)正数大于0,(2)两个负数,绝对值大的反而小.例如,1>0,0>-1,1>-1,-1>-2.负数小于0,正数大于负数;问题:对于正数,0,负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?运用法则比较有理数的大小 例2比较下列各数的大小.解:先化简,-(-3)=3,-(+2)=-2,因为正数大于负数,所以3>-2,即-(-3)>-(+2)(1)-(-3)和-(+2);异号两数比较大小只需考虑它们的正负. 解:两个负数作比较,先求它们的绝对值.两负数相比较,绝对值大的反而小. 解:先化简: 下列判断,正确的是()A.若a>b,则│a│>│b│B.若│a│>│b│,则a>bC.若a<b<0,则│a│<│b│D.若a>b>0,则│a│>│b│能力提升D×如:a=1,b=-2×如:a=-3,b=2×如:a=-3,b=-2√ (1)-(-1)-(+2);(2);(3)-(-0.3);(4)-│-2│-(-2).2.比较下面各组数的大小,并说明理由:><><1.在有理数0,,-│+1000│,-(-5)中最大的数是()A.0B.-(-5)C.-│+1000│D.B 3.将下列这些数用“<”连接.0,-3,|5|,-(-4),-|-5|.解:-|-5|<-3<0<-(-4)<|5|. 4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温:城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃-52-3-14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值;(2)用“<”连接这些城市的最高气温. 解:(1)如图.(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.【解析】(1)画出数轴,然后根据数轴表示数的方法画出-5,2,-3,-1,4所表示的点;(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系. 5.如果a是有理数,试比较|a|与-2a的大小.分析:由于不能确定a的正负,所以需分类讨论.解:①当a>0时,|a|>0,-2a<0,所以|a|>-2a;②当a=0时,|a|=0,-2a=0,所以|a|=-2a;③当a<0时,|a|=-a>0,所以-2a>0,即-2a>-a.所以|a|<-2a. 比较有理数大小的方法.方法①:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大.方法②:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-15 22:30:02 页数:18
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文章作者:随遇而安

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