1.2.4 第2课时 有理数大小的比较课件

1.2.4有理数第一章有理数第2课时有理数大小的比较1.2有理数 1.比较大小：5.2____8，21____32，0.3____0.2.把有理数-3，2，5，-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值-3，1，3.14，0，-0.27.＜＜＞绝对值分别为3，1，3.14，0，0.27. 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京-10℃上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃借助数轴比较有理数的大小 请大家思考：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<－20－100510●●●●● 记住了吗？有理数大小的比较方法1：数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大想一想有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么? 例1在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3，-5，4，0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：-5＜-3＜0＜4.典例精析-5-4-3-2-1012345●●●●-5-340 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.b＞a＞c针对训练D 结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1＞0，0＞－1，1＞－1，－1＞－2.负数小于0，正数大于负数；问题：对于正数，0，负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？运用法则比较有理数的大小 例2比较下列各数的大小.解：先化简，－(－3)＝3，－(＋2)＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即－(－3)＞－(＋2)(1)－(－3)和－(＋2)；异号两数比较大小只需考虑它们的正负. 解：两个负数作比较，先求它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小. 解：先化简： 下列判断，正确的是（）A.若a＞b，则│a│＞│b│B.若│a│＞│b│，则a＞bC.若a＜b＜0，则│a│＜│b│D.若a＞b＞0，则│a│＞│b│能力提升D×如：a=1，b=-2×如：a=-3，b=2×如：a=-3，b=-2√ (1)-(-1)-(+2)；(2)；(3)-(-0.3)；(4)-│-2│-(-2).2.比较下面各组数的大小，并说明理由：＞＜＞＜1.在有理数0，，-│+1000│，-(-5)中最大的数是（）A．0B．-(-5)C．-│+1000│D．B 3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－(－4)，－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜|5|. 4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃－52－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 解：(1)如图.(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.【解析】(1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 5.如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.解：①当a＞0时，|a|＞0，－2a＜0，所以|a|＞－2a；②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；③当a＜0时，|a|=－a＞0，所以－2a＞0，即－2a＞－a.所以|a|＜－2a. 比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．