1.2.3 相反数课件

1.2.3相反数第一章有理数1.2有理数,情境引入1成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030,两位同学背靠背，规定蓝衣服同学前方为正.一人向前走3步，记作；一人向后走3步，记作.对照数轴，说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2－5－4－3－2－1012345+3-3,活动1：观察下列几组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1）上述各组数之间有什么特点？2）请写出一组具有上述特点的数3）你能得出相反数的概念吗？4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？探究一相反数的概念相反数,活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同,1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.要点归纳代数意义,判断题：（1）－5是5的相反数；（）（2）－5是相反数；（）（3）与互为相反数；（）（4）－5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；（）（6）符号不同的两个数互为相反数.（）×√×√√×练一练,结合数轴考虑：0的相反数是_____；一个正数的相反数是一个；一个负数的相反数是一个；负数正数相反数是它本身的数是______．00,0-11思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且到原点的距离相等.5-5探究二相反数的几何意义a-a,思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上到原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.012-2两2和-25和-5两5-5,1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)；要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示数-a和a，我们说这两点关于原点对称.2.互为相反数的两个数到原点的距离相等；,问题1：a的相反数是什么？在这个数前加一个“-”号.问题2：如何求一个数的相反数？a的相反数是-a，a可表示任意有理数.多重符号的化简,－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？它们的结果应是多少？问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-(+5)a=-7，-a=-(-7)a=0，-a=0,(1)－(＋4)是的相反数，－(＋4)=；(2)是______的相反数，=______；(3)－(－7.1)是的相反数，－(－7.1)=；(4)－(－100)是的相反数，－(－100)=.＋4－4例1填空：,思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？归纳总结在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数.,例2化简下列各数（先读后写）(1)－(＋10)；(2)＋(－0.15)；(3)＋(＋3)；(4)－(－12)；(5)＋[－(－1.1)]；(6)－[＋(－7)].(6)－[＋(－7)]=－(－7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)－(＋10)=－10.(2)＋(－0.15)=－0.15.(3)＋(＋3)=3.(4)－(－12)=12.(5)＋[－(－1.1)]=＋(＋1.1)=1.1.,技巧：1.式子中含偶数个（包括0个）“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负.2.凡是“+”都去掉.,1.-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2.下列几对数中互为相反数的一对为（）A.＋(－8)和－(＋8)B.－(－8)与＋(＋8)C.－(－8)与－(＋8)D.－[－(－8)]与＋(－8)3.5的相反数是____，a的相反数是.1.6－a－5C-0.3,4.若a=-13，则-a=____；若-a=-6，则a=____.5.若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数，则a是_____数.6.的相反数是_____，-3x的相反数是.136正3x正,7.(1)若a=3.2，则-a=；(2)若-a=2，则a=；(3)若-(-a)=3，则-a=；(4)-(a-b)=.能力拓展-2-3.2-3b-a,8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=9，2x=8，x=4.拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0，那么这两个有理数有什么关系？互为相反数.,1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.2.－a表示a的相反数.