1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算导学案

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算.难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用.自主学习一、知识链接1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？二、新知预习【自主归纳】1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.2.有理数混合运算的顺序：先算，再算，同级运算从往依次计算，如有括号，先算内的.三、自学自测计算：（1）(－38)－(－24)－(+65)；（2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；（3）-(-6)； (4)(-4×)-四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究一、要点探究探究点1：有理数的加减乘除混合运算问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？问题2：观察式子-3×(2+1)÷(5-12)，应该按照什么顺序来计算？归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.例1计算：（1）6-（-12）÷（-3）；（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3）42×（-）+（-）÷（-0.25）.议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 例2.请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：计算：（-）÷（-+-）解法一：原式=（-）÷[+-(+)]=（-）÷（-）=（-）×3=-.解法二：原式的倒数为（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=-20+3-5+12=-10.故（-）÷（-+-）=-.根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）.探究点2：有理数混合运算的应用例3某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 做一做：一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？探究点3：24点游戏从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌（花色为♥和♦）代表负数，黑色扑克牌（花色为♠和♣）代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7×(3÷7+3)＝24问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？试一试现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.二、课堂小结1.有理数的加减乘除混合运算顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 当堂检测1.下列各式中，结果相等的是（）A.6÷（3×2）和6÷3×2B.(-120+400)÷20和-120+400÷20C.-3-(4-7)和-3-4-7D.-4×2÷8和-4×(2÷8)2.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷；（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）.3.计算：(1)2×(-3÷)-4×(-3)+15；(2)-8+(-3)×[-4÷（-）+2]-32÷(-2).4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)参考答案自主学习一、知识链接1.加减乘除2.先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.二、新知预习【自主归纳】乘除加减左右括号三、自学自测解：（1）原式=-79.（2）原式=-4.（3）原式=-30.（4）原式=-20. 课堂探究一、要点探究探究点1：例1解：（1）原式=2.（2）原式=-156.（3）原式=-25.例2练习解：原式的倒数为-14，所以原式=-.探究点2：例3解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=3.7.答：这个公司去年全年盈利3.7万元.做一做：解：450+20×60－12×120=450+1200－1440=210(m)答：这时直升机所在的高度是210m.探究点3：问题1：7×[3÷7－(－3)]＝24.问题2：(－7)×[(－3)÷7－3]＝24；7×[3+(－3)÷(－7)]＝24.【针对训练】1.解：例如：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24.当堂检测1.D2.解：（1）原式=13.（2）原式=20.7.3.解：（1）原式=-27.（2）原式=-57.5.4.解:依题意得[5－(－1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米).答:这个山峰的高度为750米.