1.2.1 有理数导学案

1.2有理数1.2.1有理数学习目标：1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.重点：掌握有理数的概念.难点：会对有理数按一定的标准进行分类.自主学习一、知识链接1.把下列相等的数用线连起来：2.61.50.20.12.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如）都可以化为_______.在以后的学习中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？答：________.二、新知预习引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？？整数分数正整数正分数负分数【自主归纳】整数和分数统称为数.三、自学自测在－3，15，－0.4，0，，9.5，＋1，－20%中，正数有________________________，负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究一、要点探究探究点1：有理数的概念我们以前学过的数，像1，2，3，…称为数；，…称为数.那么在以上这些数的前面添上“－”号后，－1，－2，－3，…称为数；，…称为数.特别提示：既不是正数，也不是负数！思考：1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？2.0.1，-0.5，5.32，-150.25，等为什么被列为分数？概念归纳：正整数、零和负整数统称为数.正分数和负分数统称为数.整数和分数统称为数.填一填:判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。整数分数正数负数有理数2023√√√-4.90-12探究点2：有理数的分类你能根据有理数的定义对有理数分类吗？有理数自然数正整数整数______负整数______分数______质疑探索：学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——是否有一些数不是有理数呢？探究总结：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数.无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数. 有理数分类时注意几点：1.像能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.有理数还有其他的分类方法吗？有理数按符号（正、负）分类如下：有理数正整数零正分数负整数负分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.填一填：(1)既是分数又是负数的数是；(2)非负数包括________和______；(3)非正数包括________和_____；(4)非负整数包括________和_____；又称为________.典例精析例1:给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个例2:把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{...}； 负数集合：{...}； 分数集合：{...}； 整数集合：{...}； 非负有理数集合：{...}； 有理数集合：{...}. 易错提醒：1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数. 二、课堂小结1.有理数的分类正整数正有理数零负有理数正整数整数零自然数负整数有理数正分数或有理数负整数正分数分数负分数负分数2.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0.当堂检测1.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数2.下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，，其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有_____个，整数有____个.3.判断：（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是__________；是负数而不是分数的是__________．（2）零是__________，还是__________，但不是__________，也不是__________．5.把下列各数填入相应的集合内： ，-3.1416，0，2022，，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89．...... 正数集合负数集合.........整数集合分数集合参考答案自主学习一、知识链接1.2.61.50.20.12.分数分数3.不能二、新知预习负整数0【自主归纳】有理三、自学自测15，，9.5，＋1，－3，－0.4，－20%15-3课堂探究一、要点探究探究点1：正整正分负整负分0思考：1.有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数.2.它们都可以化为分数：要点归纳：整分有理注意：分分 填一填：探究点2：有理数分类的几点注意：不能0填一填：（1）负分数（2）正数0（3）负数0（4）正整数0自然数【典例精析】例1C例2正数集合：{,4,π，2.12,300%，，···}； 负数集合：{-3，-0.65，-，···}； 分数集合：{，2.12，-0.65，-，，···}； 整数集合：{-3，0，4，300%，···}； 非负有理数集合：{，0，4，2.12，300%，，···}； 有理数集合：{-3，，0，4，2.12，-0.65，300%，-0.6，，···}.当堂检测1.B2.6432463.(1)√(2)√(3)×(4)×4.(1)负整数和0负整数(2)有理数整数正数负数5.正数集合：负数集合：整数集合：0,2022,-89分数集合：