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4.2 第1课时 直线、射线、线段1教案(人教版七上)

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4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段1.理解直线、射线、线段的联系和区别,掌握它们的表示方法;(重点)2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用.                 一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里,生活中处处都有图形,如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等,你能用图形表示以上现象吗?二、合作探究探究点:直线、射线、线段【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示,A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是(  )解析:线段是不延伸的,而射线只是向一个方向延伸.故选C.方法总结:本题主要考查了线段、射线的延伸性,特别要注意射线是向一个方向无限延伸的,我们作图时只是作出了其中的一部分.【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法:(1)直线AB与直线BA是同一条直线;(2)射线AB与射线BA是同一条射线;(3)线段AB与线段BA是同一条线段;(4)射线AC在直线AB上;(5)线段AC在射线AB上,其中正确的有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个解析:(1)直线AB与直线BA是同一条直线,正确;(2)射线AB与射线BA是同一条射线,错误;(3)线段AB与线段BA是同一条线段,正确;(4)射线AC在直线AB上,错误;(5)线段AC在射线AB上,错误;综上所述,正确的有(1)(3),共2个.故选A.方法总结:本题考查了直线、射线、线段的表示方法,熟记概念是解题的关键.【类型三】判断直线交点的个数观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:     猜想:(1)5条直线相交最多有几个交点?(2)6条直线相交最多有几个交点?(3)n条直线相交最多有几个交点?解析:先观察图形,找出交点的个数与直线的条数之间的关系,然后进行计算即可.解:(1)5条直线相交最多有=10个交点;(2)6条直线相交最多有=15个交点;(3)n条直线相交最多有个交点.方法总结:解题关键是观察图形,找出规律,总结出同一平面内n条直线相交最多有个交点.【类型四】线段条数的确定如图所示,图中共有线段(  )A.8条B.9条C.10条D.12条解析:可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解;也可以先找出端点的个数,然后利用公式进行计算.解:方法一:图中线段有:AB、AC、AD、AE;BC、BD、BE;CD、CE;DE;共4+3+2+1=10条;方法二:共有A、B、C、D、E五个端点,则线段的条数为=10条.故选C.方法总结:找线段时要按照一定的顺序,做到不重不漏,如果记住公式会更加简便准确.【类型五】线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车,运行途中停靠的车站依次是:郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京,那么要为这次列车制作的火车票有(  )A.6种B.12种C.21种D.42种解析:从郑州出发要经过6个车站,所以要制作6种车票,从开封出发要经过5个车站,所以要制作5种车票,从商丘出发要经过4个车站,所以要制作4种车票,从菏泽出发要经过3个车站,所以要制作3种车票,从聊城出发要经过2个车站,所以要制作2种车票,从任丘出发要经过1个车站,所以要制作1种车票,再考虑是往返列车,起点与终点不同,则车票不同,乘以2即可.即共需制作的车票数为:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42种.故选D. 方法总结:可以结合线段条数的确定方法,也可以用公式n(n-1),将n=7代入即可.三、板书设计1.线段、射线、直线的表示(1)线段:两端点,有长度.(2)射线:一端点,无长度.(3)直线:无端点,无长度.2.直线的性质(1)两点确定一条直线.(2)两条直线相交只有一个交点.本节课是学生学习几何图形知识的基础,这堂课需要掌握的知识点多,而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的三维目标,通过观察分析认识直线、射线和线段,掌握它们之间的联系与区别,有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知,并在此基础上引出射线.接着由射线引入直线,并比较三者之间的关系.为后面学习新知做好了铺垫.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-15 18:10:02 页数:3
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文章作者:随遇而安

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