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1.2.4 第1课时 绝对值2教案(人教版七上)

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1.2.4绝对值第1课时绝对值【教学目标】(一)知识技能1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。(二)过程方法1.在绝对值概念形成的过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力。2.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念。3.给出一个数,能求它的绝对值。(三)情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点给出一个数会求它的绝对值。教学难点绝对值的几何意义,代数定义的导出;负数的绝对值是它的相反数。【情景引入】问题:两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向.当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离).这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值.【教学过程】1.绝对值的定义:我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。例如,在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以―6和6的绝对值都是6,记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4,|+1.7|=1.7。2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道:(1)|+2|=,=,|+8.2|=;(2)|0|=;(3)|―3|=,|―0.2|=,|―8.2|=。概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3)一个负数的绝对值是它的相反数。即:①若a>0,则|a|=a; ②若a<0,则|a|=–a;或写成:。③若a=0,则|a|=0;3.绝对值的非负性由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0。4.例题解析例1:求下列各数的绝对值:,,―4.75,10.5。解:=;=;|―4.75|=4.75;|10.5|=10.5。例2:化简:(1);(2)。解:(1);(2)。例3:计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|–4.2|–|4.2|;(3)|–|–(–)。分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到。在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答:(1)0.62;(2)0;(3)。解:|8|=8,|-8|=8,||=,|-|=,|0|=0,|6-|=6-,|-5|=5-例5.,求x。分析:本题应用了绝对值的一个基本性质:互为相反数的两个数的绝对值相等。即或,由此可求出正确答案或。解:或或补充:一对相反数的绝对值相等。【课堂作业】 1.在括号里填写适当的数:-|+3|=(   );|(   )|=1,|(   )|=0;-|(   )|=-2.2.求+7,-2,,-8.3,0,+0.01,-,1的绝对值。3.(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?(4)求绝对值小于4的所有整数。4.计算:(1)|-15|-|-6|;(2)|-0.24|+|-5.06|;(3)|-3|×|-2|;(4)|+4|×|-5|;(3)|-12|÷|+2|;(6)|20|÷|-|5.检查了5个排球的重量(单位:克),其中超过标准重量记为正数,不足的记为负数,结果如下:-3.5,+0.7,-2.5,-0.6.其中哪个球的重量最接近标准?参考答案:1.3.5-5-3±10±22.|+7|=7,|-2|=2,||=,|-8.3|=8.3,|0|=0,|+0.01|=0.01,|-|=,|1|=13.(1)2个,(2)1个,0(3)没有(4)0,-1,1,-2,2,-3,34.(1)9;(2)5.3;(3)6;(4)20;(3)6;(6)405.∵|-3.5|>|-2.5|>|+0.7|>|-0.6|∴第4个排球最接近标准。【教学反思】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值,对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的 难点。课堂上留给学生一定的提问时间,很容易暴露学生知识的缺陷,通过问题引导学生联想,大胆猜想,可以拓宽学生的知识面,增强知识的系统性,加深对课本知识的理解,培养学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-15 11:00:02 页数:4
价格:¥1 大小:604.15 KB
文章作者:随遇而安

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