1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 教案

1.2.4绝对值第1课时绝对值【知识与技能】能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.【过程与方法】在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【情感态度】1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.2.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】给出一个数，会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.一、情境导入，初步认识情境请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m.提问①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、思考探究，获取新知出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对，它们的不同，相同.【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|.\n想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+2的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？【教学说明】同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值.问题1求8，-8，3，-3，，-的绝对值.（出示课件）由此，你想到什么规律？【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.问题2求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值.（出示课件）由此，你想到什么规律？【归纳结论】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.问题3字母a可以代表任意的数，那么a取任意的数时，它的绝对值分别是多少？【教学说明】由学生分组讨论，教师加入讨论，学生相互补充回答，那么它表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？那么a表示不同的数时，它的绝对值是多少？【归纳结论】若a>0，则|a|=a；若a<0，则|a|=-a；若a=0，则|a|=0.试一试教材第11页练习.三、典例精析，掌握新知例填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是.（2）绝对值等于-3的数有个.（3）绝对值等于本身的数有个，它们是.（4）①若|a|=2，则a=.②若|-a|=3，则a=.（5）绝对值不大于2的整数是.【分析】\n去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力.要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.【答案】（1）2±4（2）0（3）无数0和正数（非负数）（4）①±2②±3（5）0，±1，±2【教学说明】与学生共同完成，引导学生思考，加深对绝对值的认识，使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后，教师引导学生做教材第11页的练习.四、运用新知，深化理解1.（1）-|-3|=，+|-0.27|=，-|+26|=，-（+24）=.（2）-6的绝对值是，绝对值等于7的数是.（3）若|x|=2，则x=，若|-x|=2，则x=.若|-x|=-3，则x=.（4）|3.14-π｜=.（5）绝对值小于3的所有整数有.2.（1）若|a|≥0，那么（）A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意数（2）若|a|=|b|，则a、b的关系是（）A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（）A.如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B.如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等C.两个负有理数，绝对值大的离原点远D.两个负有理数，大的离原点近\n（4）若|x|+x=0，则x一定是（）A.负数B.0C.非正数D.非负数3.若实数a、b满足|3a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.【教学说明】安排这些训练题的目的是希望学生借此巩固对绝对值的认知，教师可将学生分成几组做这组训练题，看哪一组做得又对又快.【答案】1.（1）-30.27-26-24（2）6±7（3）±2±2不存在（4）π-3.14(5)±2,±1,02.(1)D(2)C(3)B(4)C3.a=，b=2，a+b=2五、师生互动，课堂小结本节课我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数.1.布置作业：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.\n本课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以巩固所学知识.