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1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 教案

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1.2.4绝对值第1课时绝对值【知识与技能】能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.【过程与方法】在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【情感态度】1.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.2.敢于面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心.【教学重点】给出一个数,会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.一、情境导入,初步认识情境请两个同学到讲台前,分别向左、向右行3m.提问①他们所走的路线相同吗?②若向右为正,分别可怎样表示他们的位置?③他们所走的路程的远近是多少?二、思考探究,获取新知出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对,它们的不同,相同.【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|.\n想一想(1)-3的绝对值是什么?(2)+2的绝对值是多少?(3)-12的绝对值呢?(4)a的绝对值呢?【教学说明】同桌间合作交流,每位同学任说五个数,由同桌指出它们的绝对值.问题1求8,-8,3,-3,,-的绝对值.(出示课件)由此,你想到什么规律?【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.问题2求+2.3,-1.6,9,0,-7,+3的绝对值.(出示课件)由此,你想到什么规律?【归纳结论】正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.问题3字母a可以代表任意的数,那么a取任意的数时,它的绝对值分别是多少?【教学说明】由学生分组讨论,教师加入讨论,学生相互补充回答,那么它表示什么数?这时a的绝对值分别是多少?那么a表示不同的数时,它的绝对值是多少?【归纳结论】若a>0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a;若a=0,则|a|=0.试一试教材第11页练习.三、典例精析,掌握新知例填空:(1)绝对值等于4的数有个,它们是.(2)绝对值等于-3的数有个.(3)绝对值等于本身的数有个,它们是.(4)①若|a|=2,则a=.②若|-a|=3,则a=.(5)绝对值不大于2的整数是.【分析】\n去绝对值符号,首先要判断绝对值里的正负情况,由此培养自身的合情推理能力.要注意到一个正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个,它们互为相反数.【答案】(1)2±4(2)0(3)无数0和正数(非负数)(4)①±2②±3(5)0,±1,±2【教学说明】与学生共同完成,引导学生思考,加深对绝对值的认识,使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后,教师引导学生做教材第11页的练习.四、运用新知,深化理解1.(1)-|-3|=,+|-0.27|=,-|+26|=,-(+24)=.(2)-6的绝对值是,绝对值等于7的数是.(3)若|x|=2,则x=,若|-x|=2,则x=.若|-x|=-3,则x=.(4)|3.14-π|=.(5)绝对值小于3的所有整数有.2.(1)若|a|≥0,那么()A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为任意数(2)若|a|=|b|,则a、b的关系是()A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0(3)下列说法不正确的是()A.如果a的绝对值比它本身大,则a一定是负数B.如果两个数不相等,那么它们的绝对值也必不相等C.两个负有理数,绝对值大的离原点远D.两个负有理数,大的离原点近\n(4)若|x|+x=0,则x一定是()A.负数B.0C.非正数D.非负数3.若实数a、b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.【教学说明】安排这些训练题的目的是希望学生借此巩固对绝对值的认知,教师可将学生分成几组做这组训练题,看哪一组做得又对又快.【答案】1.(1)-30.27-26-24(2)6±7(3)±2±2不存在(4)π-3.14(5)±2,±1,02.(1)D(2)C(3)B(4)C3.a=,b=2,a+b=2五、师生互动,课堂小结本节课我们学习认识了绝对值,要注意掌握以下两点:①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数.1.布置作业:从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.\n本课时应从生活中的实际问题出发,引导学生探索绝对值的概念、表示方法,根据绝对值的意义会求一个数的绝对值,通过观察和分析知道一个数的绝对值会求这个数.教学中,以问题为载体给学生提供探索的空间,强调学生的自主学习和小组交流,在形成一定的认识后,教师出示相应习题,指导学生完成以巩固所学知识.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-07-27 16:44:03 页数:5
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文章作者:180****8757

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