1.2.4 绝对值（第2课时）教案（人教版七年级数学上）

第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时一、教学目标【知识与技能】1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列3.能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系[【过程与方法】经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。【情感态度与价值观】通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。\n四、教学重难点【教学重点】运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。【教学难点】利用绝对值概念比较两个负分数的大小。五、课前准备教师：课件、直尺、气温结构图等。学生：三角尺、铅笔、圆珠笔或钢笔、练习本。六、教学过程（一）导入新课如图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？（出示课件2） （二）探索新知1.师生互动，借助数轴比较两个有理数的大小教师问1：下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？（出示课件4）\n学生回答：-20℃<-10℃<0℃<5℃<10℃.教师问2：按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，请你在数轴上把这些数标出来，你能做到吗？学生回答：如下图所示：教师问3：这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?（出示课件5）学生讨论后回答：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.总结点拨：（出示课件6）有理数大小的比较方法1：数轴比较法 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 教师问4：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 学生回答：没有最大的有理数，没有最小的有理数，因为数轴是向两方无限延伸的.\n例1：在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（出示课件7）师生共同解答如下：解：-3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示， 将它们按从小到大的顺序排列为-5<-3<0<4. 2.师生互动，探究比较有理数大小的法则教师问5：同学们观察有理数1,2,3,4……在数轴上的位置，你发现了什么？学生回答：都在原点的右边.教师问6：同学们观察有理数-1,-2,-3,-4……在数轴上的位置，你发现了什么？学生回答：都在原点的左边.教师问：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？（出示课件9） 学生回答：正数大于0，0大于负数，正数大于负数．教师问7：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小①2和7　　　②－1.5和－1　　③－和－　　④－1.412和－1.411学生回答：2<7；-1.5<-1，－<－，-1.412<-1.411教师问8：求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小。\n学生回答：，，,教师问9：由问题7、问题8的答案中你发现了什么？学生讨论后回答：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.学生问：两个负数比较大小时的一般步骤是什么呢？师生共同解答如下：例如，比较两个负数和的大小：①先分别求出它们的绝对值：==，==②比较绝对值的大小：∵∴③比较负数大小：例2：比较下列各数的大小.（出示课件10） (1)-(-3)和-(+2)；(2)和；(3)和-(-0.83).师生共同解答如下：解：(1)-(-3)和-(+2)；先化简，-(-3)＝3，-(+2)＝-2，∵正数大于负数， ∴3>-2，即-(-3)>-(+2). 点拨：异号两数比较要考虑它们的正负. (2)和；（出示课件11） \n解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 点拨：两负数相比较，绝对值大的反而小.(3)和-(-0.83).（出示课件12）解：先化简, 总结点拨：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. （三）课堂练习（出示课件14-19）1.下面有理数比较大小，正确的是(　　) A.0<-2　　B.-5<3 C.-2<-3D.1<-4 2.在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是() A．0B．-(-5)C．-|+1000|D．|-(-3)| \n3.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（） A.a>0>-bB.|b|>|a| C.|b|<1D.|a|>|b|4.在数1，0，-1，-2中，最大的数是_______. 5.比较下面各对数的大小：（1）-（-1）____-（+2）;(2)____;（3）-（-0.3）____;(4)____-（-2）. 6.将下列这些数用“<”连接. 0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|. 7.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市 阜阳 安庆淮北 合肥芜湖最高气温/℃ -52-3-14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“<”连接这些城市的最高气温． 8.如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小．参考答案：1.B\n2.B3.B4.-2解析：根据法则，分类比较： (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数； (2)两个正数，绝对值大的数就大； (3)两个负数，绝对值大的反而小. 5.（1）>；（2）>；(3)<；（4）<.6.解：-|-5|<-3<0<-(-4)<|5|. 7.分析：(1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2，-3，-1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 解：(1)如图：(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.8.分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论. 解：①当a>0时，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a；②当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a； ③当a<0时，-2a>0，|a|=-a，因为-2a＞-a，所以|a|<-2a. （四）课堂小结今天我们学了哪些内容:\n比较有理数的大小有哪几种方法？有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较；方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．（五）课前预习预习下节课（1.3.1）的相关内容。知道有理数的加法法则.七、课后作业1、教材13页练习.2、已知a>0，b<0且│b│>│a│，比较a，-a，b，-b的大小．八、板书设计：九、教学反思：1.在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。\n2.本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。3.有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．为此设置了想象练习．4.本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。