第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系课件（湘教版九下）

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直线与圆的位置关系湘教·九年级下册小明在海边观日出时所看到的景象示意图.点击打开观察上图，你发现了什么？若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，则直线与圆有三种位置关系：（1）（2）（3）在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况．设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：当d＜r时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线；当d＝r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点. 当d＞r时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离．一般地，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：（1）直线l和⊙O相交d<r；（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d>r. 如图，∠C＝30°，O为BC上一点，且CO＝6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.解过O作OD⊥CA交CA于D.在Rt△CDO中，∠C=30°，∴OD=CO=3（cm）.即圆心O到直线CA的距离d＝3cm.【教材P65页】如图，∠C＝30°，O为BC上一点，且CO＝6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.（1）当r＝2.5cm时，有d>r，因此⊙O与直线CA相离；（2）当r＝3cm时，有d＝r，因此⊙O与直线CA相切；（3）当r＝5cm时，有d<r，因此⊙O与直线CA相交.【教材P65页】练习已知⊙O的半径r＝7cm，圆心O到直线l1，l2，l3的距离分别为d1＝7.1cm，d2＝6.8cm，d3＝7cm．判断直线l1，l2，l3与⊙O的位置关系．d1>r，直线l1与⊙O相离；d2<r，直线l1与⊙O相交；d3=r，直线l1与⊙O相切；【教材P65页】 2.已知⊙O的直径为18cm，圆心O到直线l的距离为9cm．判断直线l与⊙O的位置关系．d=r，直线l与⊙O相切.【教材P65页】随堂练习1.（易错题）已知☉O的直径为8cm,P为直线l上一点,OP＝4cm,那么直线l与☉O的公共点有（）A.0个B.1个C.2个D.1个或2个选自《创优作业》D 2.如图,∠AOB＝30°,P为射线OA上一点,且OP＝5．若以点P为圆心、r为半径的圆与射线OB有唯一一个公共点,则☉P的半径r的取值范围是（）A.r=5B.C.≤r<5D.或r<5选自《创优作业》D 3.已知☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d．若直线l与☉O相切,则以d,r为根的一元二次方程可能为（）A.x2－2x＝0B.x2＋6x＋9＝0C.x2－3x＋2＝0D.x2－4x＋4＝0选自《创优作业》D 课堂小结（1）概念回顾直线和圆相交割线直线和圆相切切点直线和圆相离课堂小结（2）设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：直线l和⊙O相交d<r；直线l和⊙O相切d=r；直线l和⊙O相离d>r.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-15 04:20:02 页数：16

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文章作者：随遇而安

第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系课件（湘教版九下）

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