第1章二次函数复习题1课件（湘教版九下）

湘教·九年级下册 1.如图，一张正方形纸板的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，设这4个直角三角形短直角边的长度为x，四边形ABCD的面积为y，求y关于x的函数表达式.y=2（x-2）2+8（0<x≤2）【教材P37页】 2.画出下列二次函数的图象，并指出图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.【教材P37页】 2.画出下列二次函数的图象，并指出图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.【教材P37页】 2.画出下列二次函数的图象，并指出图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.【教材P37页】 3.填空：（1）抛物线y＝3x2先向左平移2个单位，得到抛物线_____________；接着向上平移1个单位，得到抛物线__________________．（2）抛物线沿着x轴翻折并“复制”出来，得到抛物线_______；接着向右平移5个单位，得到抛物线_______________；接着向下平移2个单位，得到抛物线__________________．y＝3(x+2)2y＝3(x+2)2+1【教材P37页】 4.已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过点．求这个二次函数的表达式及它与y轴的交点坐标．解设二次函数的表达式为将点代入，得所以，二次函数表达式与y轴交点【教材P37页】 5.用配方法求下列二次函数的最大值或最小值．解最大值最小值-3【教材P37页】 6.已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0）,（-1，0），与y轴交于点（0，-1）.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.解设二次函数表达式为将点（0，-1）代入，得顶点坐标【教材P37页】 7.用图象法求一元二次方程x2＋4x－3＝0的根的近似值（精确到0.1）．y=x2＋4x－3x1≈-4.7x2≈0.7【教材P37页】 8.将一个小球以20m/s的初速度从地面垂直抛向空中，经过时间t（s），小球的高度h（m）为h＝20t－5t2.（1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？（2）经过多长时间，小球落到地上？点击播放【教材P38页】 8.将一个小球以20m/s的初速度从地面垂直抛向空中，经过时间t（s），小球的高度h（m）为h＝20t－5t2.（1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？（2）经过多长时间，小球落到地上？解h＝20t－5t2=-5(t-2)2+20当t=2时，小球达到最高点，离地面20m，当t=4时，小球落到地上.【教材P38页】 【教材P38页】解（1）y=100-2x（20≤x<100）（2）S=x（100-2x）=-2(x-25)2+1250S最大值=1250 解（1）m=,k=（2）x=1或4交点坐标(1,0),(4,0)【教材P38页】 （3）当x<1或x>4时,y>0;当x=1或x=4时，y=0；当1<x<4时,y<0.【教材P38页】 解b2-4ac>0,有两个不同的交点；b2-4ac=0,有两个重合的交点；b2-4ac<0,没有交点；（1）有两个不同的交点；（2）有两个重合的交点；（3）没有交点；【教材P38页】 【教材P38页】解A点坐标（0,2），代入表达式 【教材P38页】（2）当x=9时，y=2.45>2.43,因此球能越过球网；当x=18时，y=>0,因此球会出界 【教材P39页】解（1）五边形的面积=矩形面积-三角形面积S=t2-6t+72，0<t≤6；（2）S=t2-6t+72=(t-3)2+63当t=3时，S最小，为63 解根据题意可得【教材P39页】 【教材P39页】 解（1）（2）设I型投入x元，则Ⅱ型投入(10-x)万元，补贴金额为y万元，因此当x=7时，y=5.8，即最大补贴金额为5.8万元. 课堂小结1.说一说本节课的收获。2.你还存在哪些疑惑？