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第2章四边形2.4三角形的中位线习题课件（湘教版八下）

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湘教·八年级下册 【教材P57】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.又∵E，F，M，N分别是OA，OB，OC，OD的中点，∴EF∥AB，MN∥DC，EN∥AD，FM∥BC.∴EF∥MN，EN∥FM.∴四边形EFMN是平行四边形. 【教材P57】解：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，∴DE，DF，EF是△ABC的中位线，∴2DE=AC，2DF=BC，2EF=AB.又∵△DEF的周长为10，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=2(EF+DF+DE)=2×10=20. 【教材P57】解：∵在△ABD中，E，O分别是边AB，BD的中点.∴OE=AD，即AD=2OE.又∵OE=3cm，∴AD=6cm. 【教材P57】互相平分理由：如图，EF是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线.连接ED和DF，则DF=AE，DE=AF.∴四边形AEDF是平行四边形.∴AD与EF互相平分. 【教材P57】已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC.证明：作EF∥AB交BC于点F,连DF,作AH∥BF,交FE的延长线于点H.则易得四边形ADEH,DBFE为平行四边形．∴AD=EH,DB=EF.又∵AD=DB,∴EH=EF.而∠1=∠2,∠AEH=∠CEF,∴△AEH≌△CEF.∴AE=EC. 【教材P57】解：在Rt△BDC中，∵BD=4，CD=3，由勾股定理得BC=5.∴FG=BC=2.5.在△ADC中，H，G分别是AC，DC的中点，∴GH=AD=3.同理可得：EF=AD=3，EH=BC=2.5，∴四边形EFGH的周长为11.

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所属： 初中 - 数学
发布时间：2023-08-12 22:35:01 页数：7
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文章作者：随遇而安

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